{"id":13300,"date":"2017-10-03T18:15:32","date_gmt":"2017-10-03T16:15:32","guid":{"rendered":"http:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/?p=13300"},"modified":"2026-05-01T16:36:35","modified_gmt":"2026-05-01T14:36:35","slug":"il-mistero-del-p-value","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/il-mistero-del-p-value\/","title":{"rendered":"P-value: come leggere ed interpretare la significativit\u00e0 statistica"},"content":{"rendered":"\n

Il p-value \u00e8 sotto 0.05, sei sicuro che la tua ipotesi sia correttamente dimostrata? Secondo molti, un p-value significativo \u00e8 la chiave di volta per spiegare ogni fenomeno. Siamo proprio sicuri che sia sempre cos\u00ec? Per rispondere alla domanda circa la corretta dimostrazione dell’ipotesi di ricerca e quindi derivare dalla sua risposta la positiva risoluzione dello studio sperimentale, bisogna innanzitutto capire cosa indicano il p-value e la sua “famigerata” soglia del 5%.<\/p>\n\n\n\n

Il valore di p<\/strong> \u00e8 utilizzato quale strumento di lettura dei test statistici. Protagonista di tutti gli studi che siano di statistica medica<\/a> o di econometria<\/a>, il p-value compare in ogni angolo. Ma, a differenza del pensare classico circa la valenza, oserei dire la supremazia del p-value, la statistica<\/a> come scienza che studia i dati fonda sul p-value e sul concetto di significativit\u00e0 solo una parte della sua certezza. Un valore di p<\/em> minore di 0.05 non significa che la tua ipotesi \u00e8 vera. Cos\u00ec come un valore di p<\/em> maggiore di 0.05 non comporta che la tua ipotesi sia errata.<\/p>\n\n\n\n

p-value: comprendiamo meglio<\/h2>\n\n\n\n

Gli studenti di statistica sono pratici con molti degli strumenti e dei test statistici pi\u00f9 diffusi: chi quadro<\/a>, t-test, U Mann-Whitney sono solo alcuni dei nomi pi\u00f9 popolari di test statistici in statistica inferenziale<\/a>. Tutti questi strumenti sono accomunati da un indicatore: il p-value<\/strong> e la conseguente significativit\u00e0. Il valore di p<\/em> rappresenta il dramma di moltissimi studenti: come si legge questo p-value? Come deve essere il suo valore: inferiore o superiore alla soglia fissata?<\/p>\n\n\n\n

La risposta a quest’ultima domanda \u00e8: dipende! La statistica cos\u00ec come tutta la scienza, non fonda la sua forza su preconcetti, ma su ipotesi. Per sapere cosa comporta un p-value maggiore di 0.05 o minore di 0.05, la risposta dipende da cosa stai cercando e da cosa vuoi dimostrare! Nella maggior parte dei test il p-value minore di 0.05 \u00e8 fondamentale; altre volte non \u00e8 male un p-value maggiore. Dipende tutto dall’ipotesi del test statistico che stai adoperando!<\/p>\n\n\n\n

Il termine p-value sta ad indicare il valore di probabilit\u00e0. Pi\u00f9 concretamente esso indica la probabilit\u00e0 che quanto stiamo sostenendo sia corretto con un piccolo margine di errore. Oppure esso spiega che la probabilit\u00e0 di sbagliarsi \u00e8 troppo alta per sostenere la veridicit\u00e0 di quello che ipotizziamo.<\/p>\n\n\n\n

P-value minore di 0.05<\/h4>\n\n\n\n

Supponi di voler dimostrare che il peso dei pazienti sottoposti ad uno specifico regime dietetico migliora dopo un certo periodo. Per fare ci\u00f2, potresti creare un gruppo di controllo, ossia un gruppo di pazienti con caratteristiche alle baseline simile in tutto e per tutto a quello di trattamento, ma non sottoposto a quella specifica dieta. Lo scopo di un tale study design sarebbe dimostrare che la dieta migliora il peso dei pazienti, ipotizzando che il peso del gruppo di trattamento alla fine del periodo di dieta \u00e8 inferiore a quello del gruppo di controllo.<\/p>\n\n\n\n

\n

Hai notato come ho differenziato l’ipotesi di ricerca dall’ipotesi statistica? Per saperne di pi\u00f9 leggi l’articolo dedicato<\/a>.<\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n

Poich\u00e9 in generale il peso tende, almeno sui campioni con una buona numerosit\u00e0 campionaria, a distribuirsi normalmente, possiamo utilizzare il test t per valutare la differenza in media tra i due gruppi. La classica lettura del test t prevede che se il p-value \u00e8 superiore alla soglia fissata (classica la soglia del 5%, ossia 0.05), allora significa che non vi \u00e8 differenza statistica sulla variabile peso tra i due gruppi, mentre se, al contrario, il p-value \u00e8 inferiore a 0.05 (p < 0.05), allora c’\u00e8 differenza statisticamente significativa tra i due gruppi. Leggendo i valori in media, possiamo anche dedurre che se il peso del primo gruppo \u00e8 inferiore a quello del secondo, allora \u00e8 possibile affermare che effettivamente, salvo fattori confondenti<\/a> o cause di bias<\/a>, lo specifico regime dietetico sperimentato riduce il peso. Insomma c’\u00e8 significativit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n

P-value < 0.05: problema risolto ed ipotesi di ricerca dimostrata?<\/h4>\n\n\n\n

Per molti studenti e ricercatori, dimostrare la significativit\u00e0 del test statistico \u00e8 di per s\u00e9 sufficiente per affermare che lo studio \u00e8 stato dimostrato. Tuttavia, specialmente nel caso delle pubblicazioni scientifiche, tale certezza si pu\u00f2 trovare molto presto a fare i conti con le domande dei revisori. Questi ultimi, esperti nel loro specifico ambito e particolarmente allenati a riconoscere le pecche degli studi scientifici, possono chiedere di dimostrare, numeri alla mano, che la significativit\u00e0 sostenuta nei risultati non sia sovrastimata. Se ti trovi in questa situazione, puoi richiedere supporto attraverso il nostro servizio di risposta ai revisori<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Nei ricercatori alle prime armi, il primo impatto con tale genere di richiesta \u00e8 la rabbia, il secondo il rifiuto, il terzo \u00e8 lo sconforto. La domanda del revisore \u00e8 l’inizio di un baratro statistico. Ma, se guardiamo attentamente e con un p\u00f2 di calma, la domanda non preclude l’accettazione dell’articolo. Essa \u00e8 infatti finalizzata a spingere l’autore a rinforzare le sue ipotesi. La domanda infatti \u00e8 il punto di avvio per dimostrare potenza del campione<\/a> ed effect size<\/em>, ossia \u00e8 quel passaggio necessario per far capire che la significativit\u00e0 dimostrata non \u00e8 fondata nella sabbia, ma nella pi\u00f9 forte e solida roccia della comprensione di cosa si stia statisticamente sostenendo.<\/p>\n\n\n\n

I concetti di potenza ed effect size<\/em> sono il corredo necessario della significativit\u00e0 in quanto consentono di capire se le differenze statistiche segnalate dal test siano il frutto di una certezza o di una sovrastima dell’effetto, ossia di un qualcosa che apparentemente sembra esserci, ma di fatto si tramuta in un nulla di fatto alla prima seria prova di validit\u00e0. In altre parole, il p-value ci consente di capire se vi sono differenze statistiche, ma non d\u00e0 la certezza assoluta di aver ragione. Un’analisi corretta di potenza e dimensione del campione<\/a> \u00e8 parte integrante di ogni studio ben condotto.<\/p>\n\n\n\n

p-value e ipotesi nulla<\/h2>\n\n\n\n

Dunque il p-value minore di 0.05 non \u00e8 fonte di certezza, ma cosa dire di un p-value maggiore di 0.05? Ritorniamo qui al discorso del dipende. Ci sono alcuni casi in cui un p-value superiore alla soglia di 0.05 non solo \u00e8 positivo, ma per semplificare il lavoro statistico successivo \u00e8 auspicabile. Un esempio classico \u00e8 il p-value del test di normalit\u00e0 Shapiro-Wilk.<\/p>\n\n\n\n

L’ipotesi nulla del test di Shapiro-Wilk afferma che la variabile osservata \u00e8 distribuita normalmente, ossia se ci\u00f2 \u00e8 vero possiamo applicare tutti i pi\u00f9 belli test statistici, dal test t di Student fino alla correlazione di Pearson, per non parlare dell’uso di tali variabili in modelli di regressione. Ma se questa \u00e8 l’ipotesi nulla, come vorremmo il p-value? Ovviamente maggiore di 0.05, ossia un p-value che ci consenta di affermare che non vi \u00e8 alcuna evidenza che la variabile sia distribuita in modo non-normale. Un p-value minore di 0.05 ci costringerebbe a rifiutare l’ipotesi nulla e dunque perdere quel bellissimo apporto che le variabili distribuite normalmente forniscono ai ricercatori, specialmente quelli pi\u00f9 inesperti.<\/p>\n\n\n\n

Attenzione alle ipotesi<\/h4>\n\n\n\n

Prima di concludere voglio farti notare un particolare: nel sostenere l’ipotesi nulla, non ho affermato che la variabile si distribuisce normalmente, ma ho scritto che non ho prova che non si distribuisca normalmente. In altri termini, il p-value superiore allo 0.05 non fornisce un nuovo scenario, ma consente solo di affermare ci\u00f2 che non posso sostenere perch\u00e9 non ci sono prove.<\/p>\n\n\n\n

Tale concetto vale sia per il test di normalit\u00e0 sia per il precedente test t. Tornando all’esempio precedente del confronto del peso di due gruppi di pazienti (trattamento vs. controllo), nel caso l’esito dell’analisi di significativit\u00e0 del test t fosse un p > 0.05, non possiamo affermare<\/strong> che i due gruppi sono uguali, ma possiamo unicamente affermare che non vi \u00e8 evidenza statistica (significativit\u00e0) che essi siano diversi<\/strong>. Questo \u00e8 un passaggio statistico fondamentale. Alcuni studi con un p-value non significativo concludono che due fenomeni comparati sono uguali. Tale interpretazione, per svariate ragioni, inclusa la dimensione del campione, non pu\u00f2 scaturire unicamente dal valore di p-value. Essa deve essere il risultato di un percorso logico che tiene conto di altri elementi statistici.<\/p>\n\n\n\n

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Hai dubbi sull’interpretazione statistica del tuo studio?<\/h2>\n\n\n\n

Una lettura scorretta del p-value \u00e8 tra le cause pi\u00f9 frequenti di rifiuto in sede di peer review. Offriamo consulenza biostatistica<\/a> per la corretta impostazione e interpretazione delle analisi, dalla scelta del test alla gestione delle richieste dei revisori.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Il p-value \u00e8 sotto 0.05, sei sicuro che la tua ipotesi sia correttamente dimostrata? Secondo molti, un p-value significativo \u00e8 la chiave di volta per spiegare ogni fenomeno. Siamo proprio sicuri che sia sempre cos\u00ec? 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Mathsly \u00e8 uno studio di consulenza statistica e matematica, il cui scopo \u00e8 elaborare analisi statistiche e fornire assistenza e supporto statistico per gli\u00a0studi di ricerca e pubblicazioni scientifiche. Periodicamente il sito pubblica guide e articoli per spiegare gli aspetti pi\u00f9 interessanti della statistica medica, della ricerca medica, dell'econometria ed in generale della ricerca scientifica. Puoi trovare informazioni sui principali indici statistici (e.g. media, mediana, deviazione standard, ...) e sugli strumenti pi\u00f9 idonei a dimostrare le ipotesi di ricerca e a capire molti concetti statistici (e.g. p-value, regressioni, sensibilit\u00e0, specificit\u00e0, ...). Pubblico regolarmente articoli in biostatistica, econometria, statistica medica, ed in molti altri settori di applicazione della matematica e della statistica e, pi\u00f9 in generale, nella ricerca scientifica. Se preferisci \\\"far fare\\\" ad uno professionista, sono la persona giusta per te. Posso aiutarti ad elaborare i dati e la tua analisi statistica, anche nel caso ti servisse per pubblicazione scientifica sulle riviste pi\u00f9 importanti del tuo settore di ricerca.\u00a0Le mie conoscenze nell'ambito statistico e matematico mi permettono di portare avanti collaborazioni continuative con universit\u00e0 e centri ricerca, italiani ed internazionali. Puoi visionare alcune delle pubblicazioni scientifiche quale co-autore nella pagina \\\"Le mie pubblicazioni\\\" o scorrere le recensioni dei clienti con i quali ho collaborato. Inoltre, grazie all'esperienza acquisita nel campo della ricerca, posso aiutarti nellastesura e\\\/o correzione del tuo testo scientifico, anche in inglese, o a scrivere il protocollo di ricerca per il tuo studio. 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