{"id":13974,"date":"2017-10-30T17:13:07","date_gmt":"2017-10-30T16:13:07","guid":{"rendered":"http:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/?p=13974"},"modified":"2026-04-04T08:18:14","modified_gmt":"2026-04-04T06:18:14","slug":"quadro-test-perfetto-dati-qualitativi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/quadro-test-perfetto-dati-qualitativi\/","title":{"rendered":"Chi-quadro il test perfetto per i dati qualitativi."},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Oggi parliamo di test statistici. Ed in particolare: \u00e8 possibile stabilire una &#8220;differenza statisticamente significativa&#8221; (per parlare con gli stessi termini) tra i test statistici? Se pensiamo all&#8217;utilizzo di tutti i test statistici, possiamo senza dubbio affermare che il <strong>test chi-quadro<\/strong> \u00e8 in assoluto il pi\u00f9 diffuso per le analisi statistiche. Dalla statistica medica alle ricerche di mercato, questo test \u00e8 il grande protagonista di molte analisi. La sua ampia diffusione \u00e8 principalmente dovuta alla semplicit\u00e0 di utilizzo e alla flessibilit\u00e0 di risposta in caso di dati qualitativi. Conosciamolo nelle sue linee essenziali!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Chi \u00e8 il chi-quadro?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Supponi di star lavorando su un dataset composto anche di dati qualitativi. Immagina di dover studiare l\u2019associazione tra due variabili, ad esempio Genere (maschio\/femmina) e l\u2019acquisto di uno smartphone nell\u2019ultimo mese (s\u00ec\/no). Esiste una differenza statisticamente significativa tra maschi e femmine nell\u2019acquisto di smartphone?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sicuramente fare una stima delle rispettive percentuali \u00e8 una prima, valida strada. Ma, <strong>come facciamo a dire che la differenza percentuale \u00e8 dovuta ad un\u2019associazione tra le variabili e non al caso?<\/strong> Ecco che ci viene in aiuto il test chi-quadro.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esso parte da un principio molto semplice: le percentuali che hai misurato sono le frequenze osservate (per sapere come arrivare a determinare le frequenze, <a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/come-costruire-una-distribuzione-di-frequenze-per-dati-qualitativi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">clicca qui<\/a>). Ma <strong>quali dovrebbero essere le frequenze attese,<\/strong> se i due gruppi (in questo caso maschi e femmine) si comportassero nello stesso modo? Il test chi-quadro compara le frequenze di ogni situazione possibile con quella che ci si aspetterebbe se non ci fosse alcuna differenza. In altri termini, valuta se tra le frequenze osservate e le frequenze attese c\u2019\u00e8 differenza, supponendo che le frequenze attese siano quelle che non rilevano alcuna differenza tra le variabili.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Come ogni test statistico, anche il chi-quadro risponde a questa domanda ponendo un\u2019ipotesi nulla ed una alternativa (tipico di ogni <a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/metodi-di-ricerca\/statistica-inferenziale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">analisi inferenziale<\/a>). In particolare, esso pone quale ipotesi nulla, quella secondo cui non c\u2019\u00e8 alcuna associazione tra le variabili (cio\u00e8 non c\u2019\u00e8 differenza), mentre quale ipotesi alternativa esso afferma la presenza di un\u2019associazione.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il valore del chi-quadro e dell\u2019associato <a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/il-mistero-del-p-value\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">p-value<\/a> ci diranno quale delle due ipotesi \u00e8 verificata. Infatti, se il p-value \u00e8 maggiore della canonica soglia dello 0.05, allora accetteremo l\u2019ipotesi nulla. Dunque, andremo ad affermare che non esiste differenza. Mentre se il p-value \u00e8 minore di 0.05, allora rifiuteremo l\u2019ipotesi nulla, accettando quella alternativa. Il test \u00e8 molto semplice ed immediato: dal valore del p-value \u00e8 possibile accettare o rifiutare l\u2019ipotesi statistica.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Quando applicare il test?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il chi-quadro sicuramente \u00e8 un test <strong>da applicare in presenza di variabili qualitative<\/strong>, come l\u2019esempio sopra accennato. Non \u00e8 per\u00f2 un test sempre possibile. Per la sua applicazione \u00e8 necessario disporre di un campione statistico di grandi <a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/dimensione-del-campione-informazioni-preliminari\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">dimensioni<\/a>. Ti starai chiedendo: ok, quanto grandi?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il famoso statistico W.G. Cochran ci fornisce una risposta pi\u00f9 che soddisfacente. \u201cIl test chi-quadro \u00e8 valido se almeno l\u201980% delle frequenze attese \u00e8 maggiore di 5 e tutte sono maggiori di 1\u201d. Attenzione, la condizione \u00e8 valida solo per le frequenze attese e non per quelle osservate. Dunque la frequenza osservata pu\u00f2 anche essere zero, l\u2019importante \u00e8 che quella attesa rispetti il criterio di Cochran!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c8 evidente che se abbiamo un piccolo campione pu\u00f2 succedere che le frequenze attese siano minori di 5 e questo fa s\u00ec che l\u2019applicazione del chi-quadro dia risultati \u201cstatisticamente distorti\u201d &#x1f60a;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Per concludere, per poter applicare il test chi-quadro devi valutare la potenza del campione di cui disponi. Con un\u2019alta numerosit\u00e0, il test chi-quadro \u00e8 uno strumento altamente efficace nel caso di variabili qualitative. Nel caso in cui il tuo campione ha dimensioni ridotte, \u00e8 necessario ricorrere ad una delle due sue valide alternative: il test esatto di Fisher o il test chi-quadro con la correzione di Yates.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Oggi parliamo di test statistici. Ed in particolare: \u00e8 possibile stabilire una &#8220;differenza statisticamente significativa&#8221; (per parlare con gli stessi termini) tra i test statistici? Se pensiamo all&#8217;utilizzo di tutti i test statistici, possiamo senza dubbio affermare che il test chi-quadro \u00e8 in assoluto il pi\u00f9 diffuso per le analisi statistiche. 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Mathsly \u00e8 uno studio di consulenza statistica e matematica, il cui scopo \u00e8 elaborare analisi statistiche e fornire assistenza e supporto statistico per gli\u00a0studi di ricerca e pubblicazioni scientifiche. Periodicamente il sito pubblica guide e articoli per spiegare gli aspetti pi\u00f9 interessanti della statistica medica, della ricerca medica, dell'econometria ed in generale della ricerca scientifica. Puoi trovare informazioni sui principali indici statistici (e.g. media, mediana, deviazione standard, ...) e sugli strumenti pi\u00f9 idonei a dimostrare le ipotesi di ricerca e a capire molti concetti statistici (e.g. p-value, regressioni, sensibilit\u00e0, specificit\u00e0, ...). Pubblico regolarmente articoli in biostatistica, econometria, statistica medica, ed in molti altri settori di applicazione della matematica e della statistica e, pi\u00f9 in generale, nella ricerca scientifica. Se preferisci \"far fare\" ad uno professionista, sono la persona giusta per te. Posso aiutarti ad elaborare i dati e la tua analisi statistica, anche nel caso ti servisse per pubblicazione scientifica sulle riviste pi\u00f9 importanti del tuo settore di ricerca.\u00a0Le mie conoscenze nell'ambito statistico e matematico mi permettono di portare avanti collaborazioni continuative con universit\u00e0 e centri ricerca, italiani ed internazionali. Puoi visionare alcune delle pubblicazioni scientifiche quale co-autore nella pagina \"Le mie pubblicazioni\" o scorrere le recensioni dei clienti con i quali ho collaborato. Inoltre, grazie all'esperienza acquisita nel campo della ricerca, posso aiutarti nellastesura e\/o correzione del tuo testo scientifico, anche in inglese, o a scrivere il protocollo di ricerca per il tuo studio. 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