{"id":15726,"date":"2018-12-11T17:39:27","date_gmt":"2018-12-11T16:39:27","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/?p=15726"},"modified":"2026-04-04T08:15:50","modified_gmt":"2026-04-04T06:15:50","slug":"come-si-calcola-la-mediana","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/come-si-calcola-la-mediana\/","title":{"rendered":"Come si calcola la mediana?"},"content":{"rendered":"\n

La mediana \u00e8 una delle misure statistiche di tendenza centrale pi\u00f9 diffuse. Infatti, spesso usata insieme alla media e alla moda, essa \u00e8 in grado di dare informazioni dettagliate sulla concentrazione del campione statistico. In alcuni casi, il suo valore supera per importanza quello della media (vedi articolo “Quando la media inganna!”<\/a>).  <\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

La mediana <\/a>formalmente \u00e8 definita come il valore medio di un insieme di osservazioni ordinate dal valore pi\u00f9 piccolo a quello pi\u00f9 grande. Pertanto come puoi notare, la definizione appena fornita non solo fa esplicito riferimento al fatto che questa misura statistica si occupa di identificare il valore centrale (appunto valore medio), ma si concentra anche al modo di presentare le osservazioni (dal valore pi\u00f9 piccolo al pi\u00f9 grande). Ci\u00f2 significa che quando lavoriamo sulla mediana non solo dobbiamo identificare il valore medio, ossia il valore dell’osservazione “mediana”, ma prima ancora \u00e8 necessario che ordiniamo le osservazioni secondo valori crescenti.<\/p>\n\n\n\n

Come si calcola operativamente la mediana?<\/h2>\n\n\n\n

Per rispondere a questa domanda, dobbiamo innanzitutto sapere quanto sono in totale le nostre unit\u00e0 statistiche o osservazioni. Questo conteggio iniziale serve infatti per comprendere il modo corretto di calcolo della mediana. A seconda del numero di osservazioni, ossia se il numero totale di osservazioni \u00e8 pari o dispari, si assiste ad un diverso modo di individuazione della mediana.<\/p>\n\n\n\n

Numero totale delle osservazioni : dispari
<\/h3>\n\n\n\n

Supponiamo di avere il seguente insieme di osservazioni:<\/p>\n\n\n\n

2 – 18 – 5 – 3 – 25 – 7 – 5 – 8 – 5 – 6 – 5 -10 – 10 – 4 – 3<\/p>\n\n\n\n

In totale abbiamo 15 valori. Il primo passo \u00e8 ordinare i valori in senso crescente, vale a dire:<\/p>\n\n\n\n

Posizione<\/strong>
<\/td>		Valore osservazione<\/strong>
<\/td><\/tr>
1<\/td>2<\/td><\/tr>
2<\/td>2<\/td><\/tr>
3<\/td>3<\/td><\/tr>
4<\/td>3<\/td><\/tr>
5<\/td>4<\/td><\/tr>
6<\/td>5<\/td><\/tr>
7<\/td>5<\/td><\/tr>
8
<\/td>		5<\/td><\/tr>
9<\/td>6<\/td><\/tr>
10<\/td>7<\/td><\/tr>
11<\/td>8<\/td><\/tr>
12<\/td>10<\/td><\/tr>
13<\/td>10<\/td><\/tr>
14<\/td>18<\/td><\/tr>
15<\/td>25<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Per trovare il valore della mediana aggiungiamo 1 al numero totale di osservazioni e dividiamo il risultato per due; in formule si ha:<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

Dunque il valore della mediana corrisponde al valore della 8\u00b0 posizione, ossia:<\/p>\n\n\n\n

mediana = 5<\/strong>
<\/p>\n\n\n\n

Numero totale delle osservazioni : pari
<\/h3>\n\n\n\n

Quando il numero totale delle osservazioni \u00e8 pari bisogna modificare unicamente il metodo di identificazione della posizione mediana. Supponiamo di aggiungere un valore al precedente esempio
<\/p>\n\n\n\n

Posizione<\/strong>
<\/td>		Valore osservazione<\/strong>
<\/td><\/tr>
1<\/td>2<\/td><\/tr>
2<\/td>2<\/td><\/tr>
3<\/td>3<\/td><\/tr>
4<\/td>3<\/td><\/tr>
5<\/td>4<\/td><\/tr>
6<\/td>5<\/td><\/tr>
7<\/td>5<\/td><\/tr>
8
<\/td>		5<\/td><\/tr>
9<\/td>6<\/td><\/tr>
10<\/td>6<\/td><\/tr>
11<\/td>7<\/td><\/tr>
12<\/td>8<\/td><\/tr>
13<\/td>10<\/td><\/tr>
14<\/td>10<\/td><\/tr>
15<\/td>18<\/td><\/tr>
16<\/td>25<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Applichiamo la precedente formula:
<\/p>\n\n\n\n

<\/div>\n\n\n\n

Dunque, il valore della mediana in caso di numero totale delle osservazioni pari deve essere individuato nella posizione a met\u00e0 “strada” tra l’8\u00b0 e la 9\u00b0 posizione. Pertanto, si considerano i due valori corrispondenti e si calcola la loro semisomma. Questo significa che:<\/p>\n\n\n\n

mediana = (5+6)\/2=5.5<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Conclusione
<\/h2>\n\n\n\n

Trovare la mediana \u00e8 veramente un processo molto semplice. Infatti, come abbiamo visto \u00e8 sufficiente ordinare le osservazioni ed identificare la posizione mediana. Il valore della posizione di mezzo \u00e8 appunto la mediana.
<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n
\n

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<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La mediana \u00e8 una delle misure statistiche di tendenza centrale pi\u00f9 diffuse. Infatti, spesso usata insieme alla media e alla moda, essa \u00e8 in grado di dare informazioni dettagliate sulla concentrazione del campione statistico. In alcuni casi, il suo valore supera per importanza quello della media (vedi articolo “Quando la media inganna!”). <\/p>\n","protected":false},"author":138,"featured_media":15732,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[576],"tags":[349,350],"class_list":["post-15726","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-statistica","tag-media","tag-mediana"],"yoast_head":"\nCome si calcola la mediana? - Mathsly Research<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"La mediana \u00e8 il valore medio di una serie ordinata di numeri. Essa insieme alla media \u00e8 uno degli indicatori statistici pi\u00f9 usati. 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Mathsly \u00e8 uno studio di consulenza statistica e matematica, il cui scopo \u00e8 elaborare analisi statistiche e fornire assistenza e supporto statistico per gli\u00a0studi di ricerca e pubblicazioni scientifiche. Periodicamente il sito pubblica guide e articoli per spiegare gli aspetti pi\u00f9 interessanti della statistica medica, della ricerca medica, dell'econometria ed in generale della ricerca scientifica. Puoi trovare informazioni sui principali indici statistici (e.g. media, mediana, deviazione standard, ...) e sugli strumenti pi\u00f9 idonei a dimostrare le ipotesi di ricerca e a capire molti concetti statistici (e.g. p-value, regressioni, sensibilit\u00e0, specificit\u00e0, ...). Pubblico regolarmente articoli in biostatistica, econometria, statistica medica, ed in molti altri settori di applicazione della matematica e della statistica e, pi\u00f9 in generale, nella ricerca scientifica. Se preferisci \\\"far fare\\\" ad uno professionista, sono la persona giusta per te. Posso aiutarti ad elaborare i dati e la tua analisi statistica, anche nel caso ti servisse per pubblicazione scientifica sulle riviste pi\u00f9 importanti del tuo settore di ricerca.\u00a0Le mie conoscenze nell'ambito statistico e matematico mi permettono di portare avanti collaborazioni continuative con universit\u00e0 e centri ricerca, italiani ed internazionali. Puoi visionare alcune delle pubblicazioni scientifiche quale co-autore nella pagina \\\"Le mie pubblicazioni\\\" o scorrere le recensioni dei clienti con i quali ho collaborato. Inoltre, grazie all'esperienza acquisita nel campo della ricerca, posso aiutarti nellastesura e\\\/o correzione del tuo testo scientifico, anche in inglese, o a scrivere il protocollo di ricerca per il tuo studio. 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Mathsly \u00e8 uno studio di consulenza statistica e matematica, il cui scopo \u00e8 elaborare analisi statistiche e fornire assistenza e supporto statistico per gli\u00a0studi di ricerca e pubblicazioni scientifiche. Periodicamente il sito pubblica guide e articoli per spiegare gli aspetti pi\u00f9 interessanti della statistica medica, della ricerca medica, dell'econometria ed in generale della ricerca scientifica. Puoi trovare informazioni sui principali indici statistici (e.g. media, mediana, deviazione standard, ...) e sugli strumenti pi\u00f9 idonei a dimostrare le ipotesi di ricerca e a capire molti concetti statistici (e.g. p-value, regressioni, sensibilit\u00e0, specificit\u00e0, ...). Pubblico regolarmente articoli in biostatistica, econometria, statistica medica, ed in molti altri settori di applicazione della matematica e della statistica e, pi\u00f9 in generale, nella ricerca scientifica. Se preferisci \"far fare\" ad uno professionista, sono la persona giusta per te. 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