L’analisi bayesiana \u00e8 una delle pi\u00f9 note applicazioni della matematica al mondo statistico. La teoria della probabilit\u00e0, da cui l’analisi bayesiana trae origine, “\u00e8, al fondo, il buon senso tradotto in calcolo” come scriveva due secoli fa il grande matematico e astronomo francese Pierre Simon De Laplace.<\/p>\n\n\n\n
L’analisi bayesiana nasce da un semplice presupposto: io credo o conosco, perch\u00e8 accertato da studi precedenti, che un determinato fenomeno si comporti in uno specifico modo. Si tratta quindi convinzioni o conoscenze a priori, cio\u00e8 prima che si cominci a lavorare su nuovi dati. Come fare per ampliare queste conoscenze (aggiornarle) alla luce di nuove informazioni? L’analisi bayesiana ci aiuta a fare ci\u00f2.<\/p>\n\n\n\n
E’ un processo di apprendimento circa le caratteristiche generali di una popolazione osservando un sottoinsieme (campione) di alcuni suoi membri. Le informazioni ottenute sul campione sono utili per ridurre l’incertezza circa le caratteristiche della popolazione. Quantificare questo cambiamento nell’incertezza (questo miglioramento della conoscenza) \u00e8 lo scopo dell’inferenza bayesiana.<\/p>\n\n\n\n
questo punto qualcuno pu\u00f2 porsi la seguente domanda: “Qual \u00e8 allora la differenza tra questo approccio e, diciamo, il “classico” approccio statistico nell’analisi dati? Perch\u00e8 fare un’analisi bayesiana invece di un’analisi “classica” di tipo frequentistico?<\/em>” La risposta \u00e8 costituita da una domanda: quando usare un approccio bayesiano e quando usarne uno di tipo frequentistico?<\/p>\n\n\n\n Come sempre accade in campo matematico, la prima risposta \u00e8: Dipende da quello che stai cercando e dalle “carte” che hai in mano. Non esistono strade precostituite: c’\u00e8 la logica e c’\u00e8 tutto il resto “non-logico”<\/em>.<\/p>\n\n\n\n