{"id":19209,"date":"2020-02-21T11:12:56","date_gmt":"2020-02-21T10:12:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/?p=19209"},"modified":"2026-04-04T08:11:02","modified_gmt":"2026-04-04T06:11:02","slug":"deviazione-standard-co-protagonista-dellanalisi-dati","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/deviazione-standard-co-protagonista-dellanalisi-dati\/","title":{"rendered":"Deviazione Standard: co-protagonista dell&#8217;analisi dati"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>deviazione standard<\/strong>, indicata anche nella sua forma abbreviata dev. st. e conosciuta anche con il nome di <strong>scarto quadratico medio<\/strong>, \u00e8 la co-protagonista della maggior parte delle analisi statistiche. Il suo ruolo, sebbene appaia a molti come di secondo piano, \u00e8 fondamentale per capire come si distribuiscono i nostri dati. Scopriamo qualcosa di pi\u00f9 su di essa.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Deviazione standard e Varianza<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La deviazione standard ha origine dalla varianza, ossia dalla principale misura di variabilit\u00e0 della statistica descrittiva. Essa \u00e8 precisamente definita come la radice quadrata della varianza, ossia:<\/p>\n\n\n\n\\[\\text{deviazione standard} = \\sqrt{\\text{varianza}}\\]\n<script type=\"text\/javascript\" src=\"https:\/\/www.hostmath.com\/Math\/MathJax.js?config=OK\"><\/script>\n\n\n\n<p>La scelta di utilizzare la prima e non la varianza per spiegare la variabilit\u00e0 dei dati deriva dal fatto che la varianza \u00e8 meno intuitavamente comprensibile. Infatti, supponiamo che la nostra variabile ha come unit\u00e0 di misura i chilogrammi (kg). Ovviamente la media delle osservazioni di <em>X<\/em> \u00e8 espressa sempre in kg. Quando andiamo a calcolare la varianza, poich\u00e9 per il suo calcolo eleviamo i valori al quadrato, ne deriva che la varianza non \u00e8 pi\u00f9 espressa in kg, ma in kg<sup>2<\/sup>, di difficile interpretazione. Per ovviare a ci\u00f2, si calcola la deviazione standard, la quale appunto riporta i kg<sup>2<\/sup> a kg tramite l&#8217;estrazione di radice quadrata.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Il ruolo della deviazione standard<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Essa \u00e8 una misura necessaria in ogni lavoro statistico. Essa deve essere sempre espressa e riportata. Solo leggendo il suo valore possiamo sapere se i nostri dati hanno un&#8217;ampia o una ridotta variabilit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Secondo alcune stime, la maggior parte delle distribuzioni presenta le osservazioni entro il range di una volta dev. st. (68% delle osservazioni), mentre solo il 5% delle osservazioni cade al di fuori di due volte la dev. st. Ovviamente nel caso di distribuzioni fortemente asimmetriche, tale regola non \u00e8 vera.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Deviazione o Errore Standard<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In alcuni casi la deviazione standard \u00e8 confusa con l&#8217;errore standard, tanto che i dati descrittivi di una variabile sono riportati come media ed errore standard. Sebbene l&#8217;errore si ricavi anche conoscendo la deviazione, il loro campo di azione \u00e8 completamente diverso.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La prima esprime la variabilit\u00e0 delle osservazioni di un campione, mentre l&#8217;errore standard esprime la variabilit\u00e0 dei dati di pi\u00f9 campioni. <\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Conclusioni<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La deviazione standard completa le informazioni della media. Ricordando la poesia del poeta Trilussa che diceva che &#8220;<em>seconno le statistiche d&#8217;adesso<br>risurta che te tocca un pollo all&#8217;anno: \/ e, se nun entra nelle spese tue, \/ t&#8217;entra ne la statistica lo stesso \/ perch&#8217;\u00e8 c&#8217;\u00e8 un antro che ne magna due<\/em>&#8220;, leggendo la variabilit\u00e0 attraverso lo scarto quadratico medio capiremmo che la media da sola non \u00e8 la reale rappresentazione della realt\u00e0 (per approfondimento puoi leggere l&#8217;articolo: &#8220;<a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/leggere-la-statistica-nel-modo-corretto-quando-la-media-inganna\/\">Quando la media inganna<\/a>&#8220;) e che bisogna prestare <a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/il-peso-dei-numeri\/\">attenzione ai numeri e al loro contesto<\/a>, evento possibile anche conoscendo la deviazione standard.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La deviazione standard, indicata anche nella sua forma abbreviata dev. st. e conosciuta anche con il nome di scarto quadratico medio, \u00e8 la co-protagonista della maggior parte delle analisi statistiche. 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Mathsly \u00e8 uno studio di consulenza statistica e matematica, il cui scopo \u00e8 elaborare analisi statistiche e fornire assistenza e supporto statistico per gli\u00a0studi di ricerca e pubblicazioni scientifiche. Periodicamente il sito pubblica guide e articoli per spiegare gli aspetti pi\u00f9 interessanti della statistica medica, della ricerca medica, dell'econometria ed in generale della ricerca scientifica. Puoi trovare informazioni sui principali indici statistici (e.g. media, mediana, deviazione standard, ...) e sugli strumenti pi\u00f9 idonei a dimostrare le ipotesi di ricerca e a capire molti concetti statistici (e.g. p-value, regressioni, sensibilit\u00e0, specificit\u00e0, ...). Pubblico regolarmente articoli in biostatistica, econometria, statistica medica, ed in molti altri settori di applicazione della matematica e della statistica e, pi\u00f9 in generale, nella ricerca scientifica. Se preferisci \"far fare\" ad uno professionista, sono la persona giusta per te. Posso aiutarti ad elaborare i dati e la tua analisi statistica, anche nel caso ti servisse per pubblicazione scientifica sulle riviste pi\u00f9 importanti del tuo settore di ricerca.\u00a0Le mie conoscenze nell'ambito statistico e matematico mi permettono di portare avanti collaborazioni continuative con universit\u00e0 e centri ricerca, italiani ed internazionali. Puoi visionare alcune delle pubblicazioni scientifiche quale co-autore nella pagina \"Le mie pubblicazioni\" o scorrere le recensioni dei clienti con i quali ho collaborato. Inoltre, grazie all'esperienza acquisita nel campo della ricerca, posso aiutarti nellastesura e\/o correzione del tuo testo scientifico, anche in inglese, o a scrivere il protocollo di ricerca per il tuo studio. 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