{"id":20229,"date":"2020-08-02T17:16:42","date_gmt":"2020-08-02T15:16:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/?p=20229"},"modified":"2026-04-18T10:42:49","modified_gmt":"2026-04-18T08:42:49","slug":"analisi-di-sopravvivenza-tipologia-di-dati-e-metodi-di-raccolta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/analisi-di-sopravvivenza-tipologia-di-dati-e-metodi-di-raccolta\/","title":{"rendered":"Analisi di sopravvivenza: tipologia di dati e metodi di raccolta"},"content":{"rendered":"\n

L’analisi di sopravvivenza<\/strong> (meglio nota nella sua forma inglese di survival analysis<\/em>)<\/strong> \u00e8 la grande protagonista di molte pubblicazioni in ambito medico. L’oncologia e l’ematologia ne fanno un uso quasi costante, ma non sicuramente esclusivo. Analisi di sopravvivenza compaiono in molti ambiti medici ed al di fuori del contesto pi\u00f9 facilmente intuibili dell’evento “morte”. In generale, possiamo dire che sia la medicina quanto l’epidemiologia non potrebbero essere cos\u00ec accurate e precise senza l’analisi di sopravvivenza. Si tratta infatti di un’analisi che ricorre spessissimo nelle pubblicazioni scientifiche e, se ben eseguita, non \u00e8 soggetta a notevoli fonti di bias<\/em>, primi fra tutti i dati censored<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Concetto di sopravvivenza in statistica<\/h2>\n\n\n\n

Infatti, sebbene la parola “sopravvivenza<\/strong>” richiami i concetti di vita e di morte, tale definizione<\/strong> \u00e8 non sufficiente per l’ambito statistico<\/strong> e di converso per quello medico. In statistica, la locuzione “analisi di sopravvivenza” indica lo studio del tempo intercorso tra uno specifico evento di inizio (cd. starting point<\/em>) e il verificarsi di uno specifico outcome (cd. ending point<\/em>). Obiettivo dunque di ogni survival analysis<\/em> \u00e8 investigare i fattori che influenzano la durata e di stimare la sopravvivenza di individui o gruppi di soggetti con particolari caratteristiche. I suoi dati tipo sono i dati “time-to-event”, ossia quelle informazioni che prevedono un collegamento tra tempo e verifica di un evento.<\/p>\n\n\n\n

Definire la durata nell’analisi di sopravvivenza<\/h2>\n\n\n\n

Da quanto appena descritto, ne deriva che, ai fini di qualsiasi analisi di sopravvivenza, sono necessari due elementi chiave: la data di inizio di una determinata condizione e la data di verifica dell’outcome. Tutto ci\u00f2 consente di calcolare la durata, ossia il tempo di sopravvivenza. La particolarit\u00e0 dell’analisi di sopravvivenza \u00e8 che essa non tratta solo dello studio della variabile durata, ma dello studio del contesto in cui la durata ha avuto inizio, si \u00e8 sviluppata ed ha avuto termine.<\/p>\n\n\n\n

Starting point: l’inizio del conteggio<\/h3>\n\n\n\n

Il momento di inizio dell’analisi di sopravvivenza ed il momento di inizio del conteggio della durata non sono sovrapponibili. Si pensi ad esempio ad uno studio osservazionale su un campione di pazienti con cancro al seno. Il momento di calcolo della durata non coincide con il momento in cui il ricercatore inizio lo studio. Il calcolo del tempo parte dal momento della diagnosi della malattia, ossia la data di esecuzione della biopsia e di risposta positiva. <\/p>\n\n\n\n

Lo starting point<\/em> pi\u00f9 diffuso \u00e8 quello relativo all’insorgenza della malattia o all’esecuzione di uno specifico intervento chirurgico, ma non sono esclusi altre tipologie di eventi iniziali, quali il momento di insorgenza di effetti collaterali, la comparsa di uno specifico dolore, l’alterazione di un parametro ematochimico, etc.<\/p>\n\n\n\n

Outcome: l’evento determinante<\/h3>\n\n\n\n

Definito quindi il momento iniziale si passa alla definizione dell’outcome. Attenzione: un solo outcome per ogni durata. Uno studio pu\u00f2 prevedere pi\u00f9 analisi di sopravvivenza, ma si analizza un outcome alla volta. Questo accade per esempio negli studi dell’ambito oncologico: la data della biopsia \u00e8 utilizzata come starting point<\/em> e poi le date di verifica di metastasi, di recidiva o della morte sono tre outcome diversi e quindi definiscono tre differenti durate (metastasis <\/em>o disease free-survival<\/em> e overall survival<\/em>).<\/p>\n\n\n\n

Per poter identificare l’outcome<\/a> (o gli outcome), la domanda a cui rispondere \u00e8: Quali eventi sono da osservare?<\/em> Ritorno ancora una volta sulla parola “sopravvivenza”. Se pensi al termine “sopravvivenza”, il primo evento riscontrabile che mina la vita, \u00e8 il verificarsi della morte<\/strong>, outcome pi\u00f9 noto. Ma, non \u00e8 il solo.<\/p>\n\n\n\n

In ricerca medica, l’evento<\/strong> \u00e8 inteso come qualsiasi fenomeno<\/strong> che pu\u00f2 cadere sotto la lente di ingrandimento del ricercatore, che interrompe<\/strong> un certo andamento ritenuto “normale” o “tipico” e, caratteristica molto pi\u00f9 importante, che abbia un legame<\/strong> con la malattia indagata. <\/p>\n\n\n\n

Dunque, fanno parte dei possibili outcome<\/em> di un’analisi di sopravvivenza le cattive notizie – la morte, l’insorgenza di metastasi o di effetti collaterali, le recidive, etc. -, ma anche le buone notizie, come la guarigione, le dimissioni dall’ospedale, la scomparsa di un sintomo, etc. <\/p>\n\n\n\n

I dati per l’analisi di sopravvivenza<\/h2>\n\n\n\n

Identificati quindi starting<\/em> e ending points<\/em>, passiamo alla definizione del tipo di dato. In questo caso, ci\u00f2 che \u00e8 importante non \u00e8 se il dato \u00e8 qualitativo o quantitativo (ovviamente la durata \u00e8 un dato quantitativo); il punto fondamentale \u00e8 il concetto di “dato mancante” che qui prende un’accezione speciale. <\/p>\n\n\n\n

Supponiamo di voler stimare la sopravvivenza di un campione di pazienti affetti da tumore al polmone in un periodo di 5 anni. Al termine dello studio possiamo trovarci di fronte a due diversi “dati mancanti”: pazienti che hanno abbandonato lo studio prima del termine non presentandosi ai follow-up e pazienti che sono (e siamo contenti!) vivi al termine dello studio.<\/p>\n\n\n\n

Queste due situazioni danno origine ad osservazioni incomplete <\/strong>(chiamate formalmente segmenti incompleti<\/strong> o dati censored<\/em>,<\/strong> ossia troncati) che non ci consentirebbero di misurare con esattezza il tasso di sopravvivenza dei pazienti affetti da cancro al polmone.<\/p>\n\n\n\n

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\n\n\n\n

Lo so, ho appena usato il condizionale “consentirebbero”. Come avrai modo di vedere nei post relativi al modello di Cox <\/a>e alla curva Kaplan-Meier anche per i dati censored<\/em> la statistica ci da opportuni strumenti per il controllo dei bias<\/em>. <\/p>\n\n\n\n

\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Tipologia di dati censored<\/em><\/h3>\n\n\n\n

Parlando di dati censored<\/em>, nella survival analysis<\/em> si distingue tra dati troncati a destra<\/strong>, a sinistra<\/strong> e ad intervalli<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Sempre usando come esempio il campione di pazienti con tumore al polmone, i dati troncati a destra<\/strong> sono dati relativi a pazienti per i quali non si conosce il tempo esatto di sopravvivenza in quanto o sono usciti nel corso dello studio per cause non relative alla malattia (e.g. rifiuto a cooperare, morte per causa non relativa alla malattia, …) o al momento dello studio sono vivi, dunque non si \u00e8 verificato l’outcome di interesse. Si tratta dei dati pi\u00f9 frequenti nelle survival analysis<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

I dati troncati a sinistra<\/strong> sono meno comuni e sono relativi a quei pazienti che per i quali non \u00e8 noto il tempo di inizio. Si pensi ad esempio il caso di insorgenza del diabete: il paziente potrebbe non ricordare la data esatta di quando la malattia \u00e8 stata diagnosticata per la prima volta ed il dato non essere presente nella sua cartella clinica.<\/p>\n\n\n\n

Infine i dati troncati ad intervalli<\/strong> si verificano quando il tempo dell’evento ricade all’interno di un intervallo di tempo senza specificazione del momento esatto. Si pensi ad esempio alle patologie con follow-up periodici: l’insorgenza di effetti collaterali viene riferita all’intervallo tra due follow-up consecutivi, ma senza specificazione del momento esatto.<\/p>\n\n\n\n

Raccolta dati per l’analisi di sopravvivenza<\/h3>\n\n\n\n

Definiti i dati con i quali confrontarci, \u00e8 giunta l’ora di iniziare a determinare la durata. Ebbene s\u00ec, anche qui i modi di reperimento dei dati incidono sulla tipologia di dati censored<\/em>. A seconda di come selezioniamo il campione e determiniamo la variabile durata, l’analisi di sopravvivenza risente in termini di durata dello studio, di capacit\u00e0 predittiva e di accuratezza.<\/p>\n\n\n\n

Metodo 1: aspettando la verifica dell’outcome<\/h4>\n\n\n\n

Il metodo pi\u00f9 conveniente e anche pi\u00f9 diffuso<\/strong> \u00e8 quello che considera un campione randomizzato<\/a> <\/strong>di pazienti con una specifica condizione<\/strong> (e.g. malattia tumorale). Da qui si procede all’identificazione della data di insorgenza della malattia<\/strong> (e.g. data biopsia) e si osserva in un determinato arco temporale (relativo allo studio) il verificarsi<\/strong> dell’outcome<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

Si potrebbe anche condurre uno studio arruolando i pazienti al momento dell’inizio della malattia e seguirli fino alla verifica dell’outcome<\/strong>. Si tratta di una procedura sicuramente soddisfacente e completa, ma non sempre attuabile. In generale, la data di chiusura dello studio corrisponde con il momento di ultima informazione per tutti quei pazienti per i quali la condizione non si \u00e8 verificata; in questo caso, la durata \u00e8 calcolata dall’inizio della condizione fino alla fine dello studio. Per i pazienti che si “perdono” durante il follow-up, la data di ultimo follow-up eseguito rappresenta il termine ultimo. Nel caso di studio senza follow-up, l’ending point<\/em> corrisponde al momento di chiusura dello studio.<\/p>\n\n\n\n

Metodo 2: conoscere data di inizio e di verifica dell’outcome<\/h4>\n\n\n\n

Il secondo metodo <\/strong>\u00e8 quello di raccogliere i dati di sopravvivenza<\/strong> relativi ad un campione (anche non random<\/em>) per il quale si conoscono le date di inizio e fine<\/strong>. Metodo apparentemente semplice, ma … provate a metterlo in atto su un vostro campione. Scoprirete che non \u00e8 cos\u00ec immediato disporre di questi dati per un campione statisticamente significativo.<\/p>\n\n\n\n

Metodo 3: conoscere data outcome e procedere a ritroso<\/h4>\n\n\n\n

Un’ulteriore metodologia \u00e8 data dalla possibilit\u00e0 di considerare un campione randomizzato<\/strong> per il quale si conosce la data di verifica dell’outcome<\/strong>; procedendo a<\/strong> ritroso<\/strong>, si va a determinare quando si \u00e8 verificata la condizione<\/strong> (e.g. data di inizio malattia). Questa \u00e8 una procedura utile in caso di studi quali l’Alzheimer. Il grande vantaggio \u00e8 la mancanza di dati censored<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Metodi di statistica descrittiva<\/h3>\n\n\n\n

Raccolti i dati, \u00e8 giunta l’ora di presentare le statistiche descrittive<\/a>. Partiamo subito da un’informazione: i dati sopravvivenza non amano la distribuzione normale, per cui la media<\/a> \u00e8 altamente sconsigliata. <\/p>\n\n\n\n

Il problema di calcolo delle principali statistiche descrittive aumenta in modo significativo se consideriamo i dati censored<\/em>. Se ignorassimo le informazioni per quei pazienti con segmenti incompleti, la media<\/strong> sarebbe inesatta<\/strong> e distorta<\/strong>. I casi censored<\/em> potrebbero essere dovuti ad una precisa causa o ad una specifica differenza rispetto agli altri. Nel caso in cui questi dati fossero inclusi considerando come ending point<\/em> il momento di troncamento, la media sarebbe sottostimata.<\/p>\n\n\n\n

Dunque, meglio e pi\u00f9 opportuno ricorrere alla mediana<\/strong><\/a>: non \u00e8 esente da bias<\/em>, ma sicuramente \u00e8 migliore della media <\/strong>in quanto non risente delle asimmetrie.<\/p>\n\n\n\n

Metodo molto appropriato \u00e8 quello di accompagnare la statistica descrittiva con dati relativi al tasso di sopravvivenza<\/strong> entro un certo periodo, ad esempio cinque anni. Questo valore pu\u00f2 essere aggiustato in presenza di dati censored<\/em> e, aggiungo, \u00e8 il parametro<\/strong> pi\u00f9<\/strong> usato<\/strong> per gli studi di sopravvivenza. Per la sua determinazione vedi Kaplan-Meier.<\/p>\n\n\n\n

Conclusione<\/h2>\n\n\n\n

La sopravvivenza rappresenta uno degli argomenti pi\u00f9 importanti della statistica medica. Occupandosi del tempo tra due eventi importanti, serve per indagare la probabilit\u00e0 di verifica di un evento nel tempo (time-to-event<\/em>). In analisi di questo tipo, la sopravvivenza non \u00e8 una variabile dicotomica, ma \u00e8 una variabile continua che, a differenza di tante altre comuni variabili della statistica medica, non si distribuisce normalmente nella maggior parte dei casi. Sebbene questo possa apparire la problematica pi\u00f9 significativa, essa \u00e8 per\u00f2 la minore. La presenza di dati censored<\/em> \u00e8 sicuramente di maggior importanza. Non \u00e8 possibili eliminarli e non \u00e8 possibile non tenerne conto in quanto modifiche in tal senso producono bias<\/em> si dalla principali statistiche descrittive.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

L’analisi di sopravvivenza (meglio nota nella sua forma inglese di survival analysis) \u00e8 la grande protagonista di molte pubblicazioni in ambito medico. L’oncologia e l’ematologia ne fanno un uso quasi costante, ma non sicuramente esclusivo. Analisi di sopravvivenza compaiono in molti ambiti medici ed al di fuori del contesto pi\u00f9 facilmente intuibili dell’evento “morte”. In … Leggi tutto<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":138,"featured_media":22247,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[608],"tags":[5905,5907,5906,4732,5899],"class_list":["post-20229","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-statistica-medica","tag-dati-censored","tag-dati-time-to-event","tag-dati-troncati","tag-outcome","tag-sopravvivenza"],"yoast_head":"\nAnalisi di sopravvivenza: tipologia di dati e metodi di raccolta - Mathsly Research<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In medicina, l'analisi di sopravvivenza consente di eseguire previsioni accurate e precise anche in presenza di molteplici dati censored. 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Mathsly \u00e8 uno studio di consulenza statistica e matematica, il cui scopo \u00e8 elaborare analisi statistiche e fornire assistenza e supporto statistico per gli\u00a0studi di ricerca e pubblicazioni scientifiche. Periodicamente il sito pubblica guide e articoli per spiegare gli aspetti pi\u00f9 interessanti della statistica medica, della ricerca medica, dell'econometria ed in generale della ricerca scientifica. Puoi trovare informazioni sui principali indici statistici (e.g. media, mediana, deviazione standard, ...) e sugli strumenti pi\u00f9 idonei a dimostrare le ipotesi di ricerca e a capire molti concetti statistici (e.g. p-value, regressioni, sensibilit\u00e0, specificit\u00e0, ...). Pubblico regolarmente articoli in biostatistica, econometria, statistica medica, ed in molti altri settori di applicazione della matematica e della statistica e, pi\u00f9 in generale, nella ricerca scientifica. Se preferisci \\\"far fare\\\" ad uno professionista, sono la persona giusta per te. Posso aiutarti ad elaborare i dati e la tua analisi statistica, anche nel caso ti servisse per pubblicazione scientifica sulle riviste pi\u00f9 importanti del tuo settore di ricerca.\u00a0Le mie conoscenze nell'ambito statistico e matematico mi permettono di portare avanti collaborazioni continuative con universit\u00e0 e centri ricerca, italiani ed internazionali. Puoi visionare alcune delle pubblicazioni scientifiche quale co-autore nella pagina \\\"Le mie pubblicazioni\\\" o scorrere le recensioni dei clienti con i quali ho collaborato. Inoltre, grazie all'esperienza acquisita nel campo della ricerca, posso aiutarti nellastesura e\\\/o correzione del tuo testo scientifico, anche in inglese, o a scrivere il protocollo di ricerca per il tuo studio. 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Mathsly \u00e8 uno studio di consulenza statistica e matematica, il cui scopo \u00e8 elaborare analisi statistiche e fornire assistenza e supporto statistico per gli\u00a0studi di ricerca e pubblicazioni scientifiche. Periodicamente il sito pubblica guide e articoli per spiegare gli aspetti pi\u00f9 interessanti della statistica medica, della ricerca medica, dell'econometria ed in generale della ricerca scientifica. Puoi trovare informazioni sui principali indici statistici (e.g. media, mediana, deviazione standard, ...) e sugli strumenti pi\u00f9 idonei a dimostrare le ipotesi di ricerca e a capire molti concetti statistici (e.g. p-value, regressioni, sensibilit\u00e0, specificit\u00e0, ...). Pubblico regolarmente articoli in biostatistica, econometria, statistica medica, ed in molti altri settori di applicazione della matematica e della statistica e, pi\u00f9 in generale, nella ricerca scientifica. Se preferisci \"far fare\" ad uno professionista, sono la persona giusta per te. 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