{"id":20323,"date":"2020-08-11T18:13:16","date_gmt":"2020-08-11T16:13:16","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/?p=20323"},"modified":"2026-04-04T08:08:36","modified_gmt":"2026-04-04T06:08:36","slug":"alfa-di-cronbach-informazioni-per-non-sbagliare","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/alfa-di-cronbach-informazioni-per-non-sbagliare\/","title":{"rendered":"Alfa di Cronbach? Informazioni per non sbagliare"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#8217;alfa di Cronbach \u00e8 <strong>l&#8217;indice<\/strong> <strong>di<\/strong> <strong>attendibilit\u00e0<\/strong> di ogni <a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/elaborazione-dati-questionario-da-dove-si-comincia\/\">questionario<\/a> che si rispetti. Il suo ruolo \u00e8 fondamentale per <strong>dare<\/strong> <strong>validit\u00e0<\/strong> ad ogni lavoro di ricerca che coinvolga <strong>l&#8217;utilizzo<\/strong> <strong>di<\/strong> <strong>questionari<\/strong> <strong>o di test<\/strong>. La psichiatria e la psicologia, ad esempio, fanno un larghissimo uso dell&#8217;alfa di Cronbach. La sfida sulla validit\u00e0 della coerenza interna ai fini dell&#8217;interpretazione psicometrica \u00e8 stata cos\u00ec accesa, da aver diviso i ricercatori tra favorevoli e contrari. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Da ormai molti anni, la disputa sulla validit\u00e0 dell&#8217;alfa di Cronbach \u00e8 ormai stata superata a favore di un consenso internazionale circa la sua utilit\u00e0. Tutti gli studi che contengono un questionario con <em>item<\/em> (e.g. con risposte graduate con <a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/scala-likert\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">scala Likert<\/a>) sono sempre accompagnati dal calcolo dell&#8217;alfa di Cronbach.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Qual sar\u00e0 mai il <strong>segreto di tale successo<\/strong>? Seguimi e lo scoprirai!<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Alfa di Cronbach: cosa sapere assolutamente<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Definizione<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#8217;alfa di Cronbach \u00e8 un <strong>metodo<\/strong> <strong>statistico<\/strong> per misurare la <strong>coerenza<\/strong> <strong>interna<\/strong> di un questionario composto da <em>item<\/em> che hanno una risposta di tipo numerico. In modo molto pratico, misurare la coerenza interna di un questionario significa determinare se le risposte fornite ai vari <em>item<\/em> sono tra loro consistenti, ossia in <strong>relazione le une con le altre<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Introdotta nel 1951 da <strong>Cronbach<\/strong> (nemmeno a dirlo!), essa ha trovato ampio impiego sin da subito grazie al lavoro di <strong>Guilford<\/strong> (1956) e <strong>Nunnally<\/strong> (1978), i quali l&#8217;hanno utilizzata come strumento ideale per la valutazione della coerenza interna. <\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Campione e numero di <em>item<\/em> <\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Anche nel caso dell&#8217;alfa di Cronbach, la numerosit\u00e0 campionaria assume un ruolo fondamentale. Una bassa numerosit\u00e0 campionaria pu\u00f2 dare origine a <em>bias<\/em> rilevanti. Al di l\u00e0 del calcolo rigoroso della dimensione del campione (vedi <a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/dimensione-del-campione-informazioni-preliminari\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">post sul tema<\/a>), una <strong>regola pratica <\/strong>suggerisce di scegliere un campione con <strong>almeno 100 soggetti<\/strong>. Questa scelta fa s\u00ec che possiamo eseguire un buon calcolo anche con campioni molto piccoli per un questionario. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La numerosit\u00e0 campionaria non \u00e8 l&#8217;unico aspetto da considerare ai fini di un accurato calcolo dell&#8217;alfa di Cronbach. Infatti, osservando la definizione data in precedenza, questo metodo poggia su un elemento fondamentale: la <strong>relazione tra <em>item<\/em><\/strong>. Pi\u00f9 questi sono tra loro in relazione, maggiore sar\u00e0 il valore della coerenza interna. Questo assunto poggia a sua volta, su un presupposto importante: gli <em><strong>item<\/strong><\/em> sono considerati un <strong>campione<\/strong> <strong>casuale<\/strong> derivato da un universo di <em>item<\/em>, per cui pi\u00f9 <em>item<\/em> possono essere considerati un campione sempre pi\u00f9 rappresentativo dell&#8217;intera popolazione. Tutto ci\u00f2 comporta che questionari con <strong>meno di dieci <em>item<\/em> <\/strong>risulteranno quasi <strong>certamente non attendibili<\/strong>, esattamente come i <a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/piccoli-campioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">piccoli campioni<\/a> e gli errori statistici.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Riassumendo questa prima parte, ne ricaviamo che due elementi sono necessari per un accurato calcolo dell&#8217;alfa di Cronbach: un campione di almeno 100 soggetti ed un numero di <em>item<\/em> non inferiore a 10. Ovviamente aumentando il numero di <em>item<\/em>, l&#8217;alfa di Cronbach subir\u00e0 un aumento del valore. <\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Classificazione<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In termini numerici, l&#8217;alfa di Cronbach \u00e8 un <strong>numero che oscilla tra 0 ed 1<\/strong>.  Visto l&#8217;enorme utilizzo della coerenza interna in tutte le procedure di validazione dei questionari ed in alcuni casi anche per le comparazioni tra questionari somministrati a diverse latitudini, dapprima Guilford e poi Nunnally si sono occupati di offrirci dei <strong>parametri rigorosi<\/strong> per decidere se il nostro questionario gode o meno di una buona coerenza interna. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il <strong>valore limite<\/strong> per affermare una buona coerenza \u00e8 pari a <strong>0.70<\/strong>. Ultimamente, c&#8217;\u00e8 stato un <strong>aumento di tale valore limite fino a 0.80<\/strong>. Tuttavia, occorre sapere che il valore limite <strong>non \u00e8 assoluto.<\/strong> In <strong>psicometria<\/strong> ad esempio, il valore dell&#8217;alfa di Cronbach per affermare una buona coerenza interna deve essere pari a<strong> 0.90<\/strong>. Su questo aspetto, ti consiglio di controllare nel dettaglio il tuo specifico campo di ricerca, per essere sicuro qual \u00e8 il valore minimo di attendibilit\u00e0 interna accettato dalle riviste scientifiche.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>classificazione tipica<\/strong>, indipendentemente dal campo di indagine specifico \u00e8 la seguente:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>alfa inferiore a 0.4: bassa attendibilit\u00e0<\/li><li>alfa tra 0.4 e 0.6: attendibilit\u00e0 incerta<\/li><li>alfa tra 0.6 e 0.8: attendibilit\u00e0 accettabile<\/li><li>alfa tra 0.8 e 0.9: attendibilit\u00e0 buona.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E cosa farne di un&#8217;alfa superiore a 0.90? Beh, attenzione! Come sai in statistica le stranezze non vanno mai bene e la perfezione non esiste. Valori troppo alti di alfa possono essere <strong>campanelli di allarme<\/strong> di presenza di ripetizioni e ridondanze.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Formula<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#8217;alfa di Cronbach ha una <strong>formula relativamente semplice<\/strong>. Essa fa uso del numero di <em>item<\/em> (<em>M<\/em>), della media &#8211; indicata con <em>r<\/em> &#8211; di <em>M(M-1)\/2<\/em> correlazioni tra ogni coppia degli <em>M<\/em> <em>item<\/em> e si presenta cos\u00ec:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><em>Alfa di Cronbach = Mr\/(1+(M-1)r<\/em>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Questa \u00e8 la <strong>versione standardizzata<\/strong>. Ne esiste una, leggermente pi\u00f9 complessa. Ecco a te:<\/p>\n\n\n\n<p style=\"text-align: center;\"><em>r<sub>kk&nbsp;<\/sub>= k\/(k-1) \u00b7 [1 &#8211; \u2211\u03c3<sub>i<\/sub><sup>2 <\/sup>\/ \u03c3<sub>t<\/sub><sup>2<\/sup>]<\/em><\/p>\n<p>in cui&nbsp;<em>k&nbsp;<\/em>\u00e8 il numero di <em>item<\/em>, <em>\u2211\u03c3<sub>i<\/sub><sup>2 <\/sup><\/em>\u00e8 la sommatoria delle varianze degli <em>item<\/em> ed infine <em>\u03c3<sub>t<\/sub><sup>2<\/sup><\/em>&nbsp;\u00e8 la varianza del test. Ovviamente con <em>r<sub>kk <\/sub><\/em>ci si riferisce proprio all&#8217;alfa.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group has-very-light-gray-background-color has-background\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-flow wp-block-group-is-layout-flow\">\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Un piccolo fondamentale inciso<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ok, sono sicura che le due formule ti abbiano spaventato! Non darti pensiero: apri un qualsiasi software statistico, \u00e8 l&#8217;alfa di Cronbach sar\u00e0 automaticamente e velocemente calcolata con il solo inserimento dell&#8217;elenco <em>item<\/em> nell&#8217;apposita schermata!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Attenzione! C&#8217;\u00e8 sempre un motivo per cui riporto le formule quando possibile e quando non troppo complesse. Eseguire la statistica, anche un semplice <strong>calcolo<\/strong> come quello dell&#8217;alfa di Cronbach, <strong>senza<\/strong> avere <strong>basi<\/strong> <strong>matematiche<\/strong> equivale ad eseguire un <strong>intervento<\/strong> <strong>chirurgico<\/strong> <strong>senza nozioni di anatomia<\/strong>. Applicare le formule in modo meccanico o perch\u00e9 &#8220;<em>cos\u00ec si fa<\/em>&#8221; (o &#8220;<em>cos\u00ec dicono<\/em>&#8220;) \u00e8 molto pericoloso e non consente di poter fare il passaggio da risultato numerico ad interpretazione del fenomeno di indagine. <\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Dettagli rilevanti nella lettura dell&#8217;alfa<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dato che del calcolo dell&#8217;alfa di Cronbach se ne occupa un qualsiasi software statistico, la <strong>lettura dell&#8217;output<\/strong> \u00e8 invece fondamentale e tocca a te occupartene. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il primo passo ovviamente \u00e8 <strong>leggere il valore<\/strong> della coerenza interna secondo quanto riportato nella precedente classificazione. Il lavoro non \u00e8 ancora finito: dai un&#8217;occhiata ad una colonna sempre presente negli output dei software statistici, ossia quella relativa al <strong>valore di alfa di Cronbach in assenza di uno degli <em>item<\/em><\/strong>. Nel caso in cui il valore dell&#8217;alfa di Cronbach \u00e8 maggiore se elimini uno specifico <em>item<\/em>, questo significa che bisogna valutare per le successive analisi (tipo l&#8217;<a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/analisi-fattoriale\/\">analisi <\/a><a href=\"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/come-elaborare-un-analisi-fattoriale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">fattoriale<\/a>) come trattare questo <em>item<\/em>, se lasciarlo in analisi statistica o meno.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Molto interessanti infine sono le <strong>correlazioni tra <em>item<\/em><\/strong>: esse ci danno molte informazioni sul nostro questionario, anche in vista delle successive valutazioni statistiche.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il consiglio che ti do \u00e8 di <strong>non fermare il tuo lavoro<\/strong> di valutazione dell&#8217;alfa di Cronbach ad un <strong>mero riporto di valore<\/strong>. Come sempre accade nella ricerca, ogni numero &#8211; rappresentazione quantitativa della realt\u00e0 osservata &#8211; deve essere compreso sia nella sua parte matematica (quindi come \u00e8 stato calcolato) sia nella sua parte interpretativa (cosa significa nel mio campo di indagine).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Alfa di Cronbach: cosa non dimenticare<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#8217;alfa di Cronbach \u00e8 basata su tutti gli <em>item<\/em> del questionario, per cui \u00e8 il <strong>miglior indicatore per l&#8217;attendibilit\u00e0<\/strong>. Questo elemento fa s\u00ec che l&#8217;alfa non \u00e8 in grado di focalizzarsi su uno dei costrutti del questionario, ma fa sempre riferimento all&#8217;intero questionario, considerandolo come un <strong>unico<\/strong> <strong>costrutto<\/strong>. Ci\u00f2 significa che per calcolare l&#8217;alfa di Cronbach per costrutti, devi procedere in modo appropriato, <strong>analizzando i singoli costrutti.<\/strong> <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Come accennato in precedenza, la coerenza interna pu\u00f2 essere utilizzata per comparare questionari somministrati da diversi ricercatori. Attenzione su questo punto: non serve per misurare l&#8217;attendibilit\u00e0 di questionari composti da <em>item<\/em> diversi, ma l&#8217;attendibilit\u00e0 di questionari che sono composti dallo stesso numero di <em>item<\/em> e sulla base dello stesso costrutto. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Attenzione inoltre alla terminologia: l&#8217;alfa di Cronbach <strong>non \u00e8 un test statistico<\/strong>, <strong>ma<\/strong> un <strong>metodo<\/strong> di valutazione dell&#8217;attendibilit\u00e0. Questo fa s\u00ec che l&#8217;alfa non abbia un&#8217;ipotesi alternativa o nulla, ma solo un valore numerico da valutare ed interpretare.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ed infine, ricorda che <strong>l&#8217;alfa di Cronbach<\/strong>, come tutte le misure di coerenza interna, \u00e8 <strong>influenzata<\/strong> dalla <strong>lunghezza<\/strong> del questionario, <strong>dall&#8217;omogeneit\u00e0<\/strong> degli <em>item<\/em>, <strong>dall&#8217;eterogeneit\u00e0<\/strong> dei soggetti intervistati e <strong>dall&#8217;oggettivit\u00e0<\/strong> degli <em>item<\/em> stessi.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Oooooppssss: il mio questionario ha solo variabili binarie<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#8217;alfa di Cronbach si usa solo per survey con variabili quantitative, tipo appunto quelle che hanno una scala come la Likert. Cosa fare quando il tuo questionario ha <strong><em>item<\/em> dicotomici<\/strong>? <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ecco a te la <strong>formula di Kuder-Richardson 20<\/strong> (KR20):<\/p>\n\n\n\n<p style=\"text-align: center;\"><em>r<sub>kk&nbsp;<\/sub>= k\/(k-1) \u00b7 [1 &#8211; \u2211pq<sup>&nbsp;<\/sup>\/ \u03c3<sub>t<\/sub><sup>2<\/sup>]<\/em><\/p>\n<p>in cui&nbsp;<em>k&nbsp;<\/em>\u00e8 il numero di <em>item<\/em>, <em>p<\/em> \u00e8 la proporzione con la quale viene scelta una delle due alternative di un <em>item<\/em>,&nbsp;<em>q <\/em>\u00e8 uguale a <em>1-p,<sup>&nbsp;<\/sup><\/em>ed infine <em>\u03c3<sub>t<\/sub><sup>2<\/sup><\/em>&nbsp;\u00e8 la varianza del test.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Conclusione<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">L&#8217;alfa di Cronbach ha il vantaggio di essere di <strong>semplice<\/strong> ed <strong>immediata<\/strong> <strong>interpretazione<\/strong>. Riportata in tutti gli studi che prevedono l&#8217;uso di <em>item<\/em>, essa ci assicura la <strong>validazione interna del questionario<\/strong>, elemento cardine per l&#8217;attendibilit\u00e0 dei nostri risultati.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Come sempre, bisogna stare attenti alla sua interpretazione: un uso non appropriato o inesperto dell&#8217;alfa di Cronbach pu\u00f2 portare a risultati distorti ed a conclusioni errate.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons aligncenter is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\"><\/div>\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&#8217;alfa di Cronbach \u00e8 l&#8217;indice di attendibilit\u00e0 di ogni questionario che si rispetti. Il suo ruolo \u00e8 fondamentale per dare validit\u00e0 ad ogni lavoro di ricerca che coinvolga l&#8217;utilizzo di questionari o di test. 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