{"id":20964,"date":"2020-11-10T09:18:55","date_gmt":"2020-11-10T08:18:55","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/?p=20964"},"modified":"2026-04-04T08:07:39","modified_gmt":"2026-04-04T06:07:39","slug":"coefficiente-di-variazione-come-comparare-le-variabilita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mathsly.it\/wordpress\/coefficiente-di-variazione-come-comparare-le-variabilita\/","title":{"rendered":"Coefficiente di variazione: come comparare le variabilit\u00e0"},"content":{"rendered":"\n

Il coefficiente di variazione \u00e8 una misura di variabilit\u00e0<\/strong>. Il suo utilizzo \u00e8 fondamentale quando si vuole comparare<\/strong> la variabilit\u00e0 di due o pi\u00f9 insieme di dati, o di due o pi\u00f9 variabili. Sebbene sia una misura di dispersione meno nota di deviazione standard o varianza, il coefficiente di variazione trova applicazione in molteplici studi, specialmente in quei lavori in cui si vuole comprendere la variabilit\u00e0 tra unit\u00e0 di misura diverse, campioni o variabili differenti. <\/p>\n\n\n\n\n\n

Il coefficiente di variazione<\/strong>, indicato con CV, \u00e8 una misura relativa espressa in percentuale e non nell’unit\u00e0 di misura dei dati. Il suo obiettivo \u00e8 di calcolare la dispersione di una variabile combinando media e deviazione standard eliminando dal risultato il “peso” dell’unit\u00e0 di misura. <\/p>\n\n\n\n

Non essendoci alcun coinvolgimento probabilistico, il coefficiente di variazione rientra nelle misure di dispersione della statistica descrittiva<\/a>. Pertanto esso pu\u00f2 essere presentato nei risultati degli studi con dignit\u00e0 pari a media, mediana, deviazione standard e range interquartile.<\/p>\n\n\n\n\n\n

In termini formali, il coefficiente di variazione \u00e8 dato dal prodotto della divisione tra deviazione standard<\/a> (o scarto quadratico medio) e valore assoluto della media aritmetica<\/a>, per 100%. In formule si ha:<\/p>\n\n\n\n

CV = (deviazione standard\/|media|)* 100%<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Come puoi facilmente notare, il risultato di tale formula \u00e8 sempre un numero privo di unit\u00e0 di misura ed idoneo ad esprimere la dispersione dei dati rispetto alla media.<\/p>\n\n\n\n

NOTA BENE: <\/strong>Alcuni manuali presentano la formula del coefficiente di variazione senza inserire il 100%, come riportato nella definizione appena vista. Dunque, entrambe le formulazioni sono corrette. Senza calcolo del 100%, il risultato del CV \u00e8 espresso come proporzione e non come percentuale.<\/p>\n\n\n\n\n\n

Prima di procedere sui vantaggi del CV, ti faccio un esempio di calcolo. Supponi di dover confrontare i dati delle due variabili riportate nella seguente tabella 1.<\/p>\n\n\n\n

variabile 1<\/th>variabile 2<\/th><\/tr><\/thead>
5<\/td>20<\/td><\/tr>
2<\/td>7<\/td><\/tr>
4<\/td>13<\/td><\/tr>
8<\/td>16<\/td><\/tr>
7<\/td>15<\/td><\/tr>
6<\/td>10<\/td><\/tr>
3<\/td>12<\/td><\/tr>
9<\/td>2<\/td><\/tr>
3<\/td>14<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>
Tabella 1 – Dataset con due variabili<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

5 minuti <\/span>5 minuti<\/p>

Per determinare il coefficiente di variazione procedi secondo i seguenti passaggi. Si tratta di passaggi molto semplici e che puoi pertanto replicare in totale autonomia su qualsiasi dataset.<\/p>

  1. Calcolare media e deviazione standard di entrambe le variabili<\/strong>

    La variabile 1 ha media 5.22 e deviazione standard 2.44. La variabile 2 ha media 12.11 e deviazione standard 5.28.<\/p> <\/li>

  2. Applicare la formula del coefficiente di variazione<\/strong>

    Utilizzando la formula vista in definizione si ha che:CV<\/strong>variabile<\/strong> 1<\/strong><\/sub> = (2.44\/|5.22|)*100% = 46.69%CVvariabile 2<\/sub> <\/strong>= (5.28\/|12.11|)*100% = 43.58%<\/p> <\/li>

  3. Cosa affermiamo dai risultati?<\/strong>

    Possiamo dire che, nonostante i valori di media e deviazione standard delle due variabili sono tra loro rispettivamente diversi, le deviazioni standard delle due variabili differiscono rispetto alla media in modo abbastanza similare (47% e 44%).<\/p> <\/li><\/ol><\/div>\n\n\n\n\n\n

    Il coefficiente di variazione \u00e8 utilizzato principalmente per comparare. Tali comparazioni possono essere eseguite con tre differenti obiettivi:<\/p>\n\n\n\n