Lavorando con misurazioni provenienti da diversi strumenti di misura o da diversi esaminatori ci si imbatte spesso nel problema del calcolo dell’agreement<\/strong><\/em>, versione inglese dell’italiano “accordo” o “concordanza”. In statistica, il pi\u00f9 noto strumento per la misurazione dell’agreement<\/em> in statistica \u00e8 il plot di Bland-Altman<\/strong>. Come interpretare in modo appropriato questo potente plot? Scoprilo continuando a leggere.<\/p>\n\n\n\n L’agreement<\/em> in termini statistici serve per indicare il livello di accordo<\/strong> tra due diversi metodi<\/strong> di misurazione o tra due osservatori<\/strong> che misurano lo stesso fenomeno. Molto spesso nel linguaggio dei non addetti ai lavori, l’agreement<\/em> \u00e8 confuso con la correlazione. Tuttavia, i due concetti statistici partono da presupposti diversi, hanno finalit\u00e0 diverse e usano formulazioni diverse.<\/p>\n\n\n\n Mentre la correlazione ha lo scopo di misurare quanto al variare di x<\/em> si osserva una variazione di y<\/em> e viceversa (per ulteriori indicazioni, leggi il mio articolo dedicato<\/a>), l’agreement<\/em> vuole determinare il grado di accordo tra x<\/em> e y<\/em>, siano esse due misurazioni con diversi strumenti o eseguite da due osservatori. Questo significa che non solo le misurazioni devono variare nella stessa direzione, ma devono essere tra loro prossime.<\/p>\n\n\n\n L’agreement<\/em> prende anche le distanze dalla regressione o dall’uguaglianza delle medie<\/a>, in quanto la semplice risposta positiva ad una regressione<\/a> o ad un’analisi di uguaglianza di due medie (ed attenzione ad interpretare il p-value non significativo<\/a>), non significa certo che le due misurazioni sono d’accordo. Gli errori tra le due potrebbero essere cos\u00ec ampi da rendere tutto completamente distorto. O ricco di bias se ti piace di pi\u00f9! <\/p>\n\n\n\n Il metodo pi\u00f9 noto per la misurazione dell’agreement<\/em> in caso di variabili quantitative \u00e8 il plot di Bland-Altman<\/strong>. Il fondamento teorico<\/strong> del plot \u00e8 molto semplice: pi\u00f9 la differenza tra due variabili x<\/em> e y<\/em> per ogni osservazione \u00e8 prossima a zero, pi\u00f9 le due misurazioni sono in accordo. <\/p>\n\n\n\n Questo comporta che il punto di partenza del plot di Bland-Altman \u00e8 la differenza<\/strong>, osservazione per osservazione tra y<\/em> ed x<\/em>, ossia:<\/p>\n\n\n\n d = y – x<\/em><\/p>\n\n\n\n Se le differenze sono distribuite in modo randomizzato intorno al valore zero<\/strong> e nessuna delle differenze \u00e8 molto ampia, allora si dice che l’agreement<\/em> \u00e8 buono, cio\u00e8 le misurazioni sono tra loro in accordo.<\/p>\n\n\n\n Il plot di Bland-Altman \u00e8 un grafico<\/strong> che partendo dalle differenze appena descritte combina, o meglio tecnicamente “plotta”, il valore delle differenze rispetto alla media della semi-somma delle due variabili, ossia:<\/p>\n\n\n\n`\\text{media}(\\frac{x+y}{2} )`\nAgreement<\/em>: cosa significa?<\/h2>\n\n\n\n
Plot di Bland-Altman<\/h2>\n\n\n\n