Ramanujan: piedi per terra e occhi al futuro

La prima delle nostre “scintille” è un matematico “ante-literam”. Ebbene sì, un matematico puro quanto speciale. La sua esistenza e la sua creatività sono stati così originali, unici e anticipatrici che non è possibile definirlo solo matematico o solo genio. È un matematico di quelli che senti vicino per esperienze di vita e che ti affascina per la sua ricerca della bellezza della formula. Possiamo dire che è uno di quelli che ti aprono una finestra sulla bellezza della matematica. Di quelli che rivelano come la semplicità e la creatività di questa materia possano trovare un punto di incontro con la logica ed il rigore. E possono così trasformare la matematica in una vera e propria forma di arte.

Ramanujan: un cuore speciale

Srinivasa Ramanujan è stato un matematico indiano vissuto tra la fine dell’Ottocento e l’inizio del Novecento (1887-1920): la sua vita è stata breve, ma di un’intensità tale da coinvolgere tutta la matematica successiva. Godfrey Harold Hardy – matematico britannico e suo mentore – lo definì “un matematico di altissima qualità, di originalità e forza del tutto eccezionali, che può essere confrontato solo con Eulero o Jacobi”.

Infatti i contributi di Ramanujan alla matematica sono notevoli tanto nella teoria dei numeri quanto nell’analisi matematica. Dai suoi taccuini (3 perfettamente giunti a noi ed un quarto composto solo di 100 pagine e definito il “taccuino perduto”) sono state estratte 3.900 affermazioni. Si tratta per lo più relative ad identità ed equazioni, la maggior parte delle quali dimostrate esatte. Il campo di applicazione dei suoi teoremi è enorme sia in matematica che in fisica. Basti pensare che una formula, ispirata proprio da Ramanujan, è stata utilizzata dal matematico statunitense Ken Ono della Emory University di Atlanta in Georgia per calcolare l’entropia dei buchi neri.

Esattamente quella proprietà legata alla predizione del fisico Stephen Hawking secondo cui i buchi neri emettono radiazioni! La portata della scoperta è tanto più rilevante quanto più si immagina la distanza tra il lavoro di Ramanujan e quello di Hawking e di Ono. Il dato è sbalorditivo per lo stesso Ono. Egli stesso durante la Ramanujan 125 Conference di Gainesville, Florida, ha dichiarato: “E’ inconcepibile che abbia avuto una intuizione simile, senza fare calcoli, con gli strumenti matematici dell’epoca. Eppure deve averla avuta.”

Il rapporto con Dio: un’ispirazione da lontano

Pensare ad un matematico così di alto livello, porta subito la nostra immaginazione sulla strada sbagliata. Pensiamo ad un soggetto dedito allo studio rigoroso della matematica, un “casa e studio” come diremmo oggi. L’immaginazione si sbaglia: Ramanujan non aveva ricevuto un’istruzione rigorosa, neanche in matematica, e viveva in una povertà assoluta. Molti si chiedevano come potesse un soggetto paradossalmente senza istruzione, dare origine a formulazioni che quando sottoposte a verifica, si dimostravano vere. Lo stesso Hardy non se ne capacitava. Egli continuava a chiedersi cosa dovesse essere mai fatto per insegnargli la matematica moderna. I limiti delle sue conoscenze erano sorprendenti come la profondità delle sue scoperte. Quando Hardy propose la domanda al diretto interessato, egli rispose: “Un’equazione per me non ha significato a meno che non esprima un pensiero di Dio”.

Immagino la faccia del “povero” (e qui ci vuole!) Hardy, matematico ateo il cui “sense of humour” lo portava ad affermare che cercava di ingannare Dio, sebbene fosse convinto della sua inesistenza.

Tuttavia, a parte l’ateismo di Hardy, il pensiero che dietro la matematica ci sia la mano di Dio, o meglio che Dio parli in termini matematici è una storia condivisa da molti scienziati. A partire dallo stesso Einstein, il quale era convinto che ci fosse un’equazione primitiva che aveva permesso la nascita e la creazione di tutto.

La matematica procede sempre su un doppio binario tra intuizione divina e dimostrazione. La formula che potremmo chiamare “intuita” rappresenta il pensiero di Dio, per usare le parole di Ramanujan; mentre la dimostrazione è il metodo che noi usiamo per portare questo “divino” nel nostro ambito terreno. La matematica grazie a questo “andirivieni” tra formula, dimostrazione e suo successivo utilizzo in altre scienze, cerca di risalire alla sua origine; simile ad un’onda che dopo essersi infranta sulla riva ritorna verso l’oceano, riportando alla sua origine tutto ciò che è riuscita a strappare alla riva.

La bellezza della matematica: una delle tante eredità di Ramanujan

La matematica in mano a Ramanujan appare immediatamente divina e bella, quasi come che la sua storia matematica voglia essere una dimostrazione di una delle più celebri fradi di un altro matematico, Bertrand Russell: “La matematica, vista dalla giusta angolazione, non possiede solo la verità, ma anche la suprema bellezza: una bellezza fredda e austera, come quella della scultura; una bellezza che non fa appello ai nostri sentimenti più grossolani, che non ha gli ornamenti sgargianti della musica o della pittura; una bellezza pura e sublime, capace della rigorosa perfezione, propria solo della più grande arte”.

Sarà forse per questo connubio tra matematica e bellezza che Ramanujan appare come un matematico atipico. Egli non fonda i suoi ragionamenti matematici su dimostrazioni, anzi sembra che Hardy e Littlewood (collega ed amico di Hardy), i quali si impegnarono nel fare apprendere a Ramanujan i metodi matematici rigorosi, abbiano trovato molte difficoltà. Raccontava Littlewood che era estremamente difficile insegnare a Ramanujan il rigore matematico. Un nuovo soggetto non era per Ramanujan una nuova informazione da aggiungere al proprio bagaglio, ma una fonte di idee originali.

La storia di Ramanujan ci da uno sguardo diverso sulla matematica: creativo al pari di Chopin, il nostro matematico vedeva il mondo come una serie di enigmi e numeri da svelare, un gioco continuo tra sete di conoscenza e mondo dei numeri. È opinione comune che un matematico debba essere un’entità umana fuori dal mondo e dalla cognizione dello spazio, istruito all’inverosimile; ma, la vita di Ramanujan e la sua mancanza di istruzione rigorosa sono la dimostrazione che tale assunto non è vero. Esattamente come affermava il solito Russell: “Il fatto che un’opinione sia ampiamente condivisa, non è affatto una prova che non sia completamente assurda”.

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