Statistica: studiare i dati per comprendere e prevedere

Sei alla ricerca di maggiori informazioni sulla statistica e sul mondo dei dati, vuoi comprendere meglio lo scopo della statistica e perché il mondo sembra parlarne sempre. Per la prima volta devi confrontarti con una materia conosciuta anche come la “bestia nera” dei corsi universitari. Magari hai scelto una facoltà non propriamente a sfondo matematico perchè non ti senti a tuo agio con i numeri. Ed ecco che il tuo piano di studio riporta la statistica tra le materie obbligatorie. Come procedere?

Un caso concreto

In Italia la dispersione scolastica nell’anno 2019 è stata superiore al 20%. Questo significa che uno studente su cinque ha abbandonato la scuola o, sebbene abbia conseguito il diploma, è di fatto analfabeta (Fonte: Studio INVALSI). Il dato è allarmante. Ma, quanto è allarmante? Per poter rispondere dobbiamo comprendere lo scopo della statistica, approfondendone capacità e limiti.

La statistica intorno a noi: un mondo di dati

Il mondo è pieno di statistiche. Se proviamo a sfogliare una rivista o a seguire un telegiornale, le frasi del tipo “Secondo una recente statistica è emerso che …”, “Stando ad una pubblicazione statistica, il tot% dei cittadini europei …” oppure “Un sondaggio effettuato su un campione rappresentativo della popolazione, ha dimostrato che … ” fanno capolinea nella nostra vita assurgendo a una sorta di verità incontrovertibile. E’ proprio così? La statistica è una scienza certa?

Sicuramente è possibile affermare che la statistica permea la nostra vita di ogni giorno. Essa è spesso ritenuta la prova chiave dell’attendibilità di uno studio tanto da fondarne decisioni che incidono sul nostro quotidiano.

Esempi di applicazioni statistiche

Come si fa a sapere se una manovra economica apporterà benefici per la popolazione e in che misura? La statistica e precisamente l’econometria ci aiutano a farlo. Come facciamo a prevedere quanto una malattia è pericolosa? Usiamo la statistica e tutti i dati che sono stati raccolti sulla malattia. Come prevedere il futuro del nostro pianeta? Il calcolo delle probabilità (argomento statistico) ci aiuterà a formulare delle previsioni.

Secondo Mark Twain l’uso delle statistiche è spesso effettuato in modo improprio; egli dice infatti che “di solito la gente usa le statistiche come un ubriaco usa un lampione: per appoggiarsi, più che per fonte di illuminazione“. L’affermazione dello scrittore statunitense può apparire provocatoria, se non addirittura irrispettosa, nei confronti dei milioni (o forse è meglio dire miliardi) di studi che sfruttano la statistica quale metodo di indagine e ne fondano su essa la propria attendibilità. Tuttavia essa contiene una parte di verità. Per scoprire come la statistica possa essere veritiera o fuorviante, ripartiamo dallo scopo della statistica e dalla sua definizione.  

Statistica: una scienza aperta

Il campo di azione della statistica spazia ormai in molteplici settori. Lo scopo della statistica è quello di dare quantificazione a fenomeni osservati in molteplici ambiti. Medicina, economia, psicologia, scienze sociali, marketing, ambiente, giustizia, fisica e … sono, per così dire, utilizzano la statistica in modo ormai determinante.

La capacità di diffusione della statistica in ambiti tanto diversi e separati risiede in una caratteristica insita in ogni attività della natura e dell’uomo: la variabilità. Essa è la base di ogni elemento presente sulla Terra, e possiamo aggiungere con molta probabilità nell’intero Universo. Tutto ciò con cui ogni giorno ci confrontiamo, a partire dal tempo atmosferico fino alla quantità di traffico di ritorno dal lavoro, è caratterizzato dalla variabilità. 

Consideriamo ad esempio, due persone. Sicuramente possiamo affermare che esse appartengono in termini biologici alla stessa specie (quella umana). Al contempo le due persone potrebbero variare per genere, per età, per professione praticata, per composizione fisica, per background educativo, e così via. 

Se pensiamo a che tempo farà domani, la variabilità gioca un ruolo importante. Oggi c’è il sole, ma le previsioni meteo potrebbero prevedere (verbo tipicamente statistico) che con molta probabilità (altro termine statistico) pioverà. Da tutto ciò ne consegue che lo scopo della statistica è quello di dare una risposta numerica alla variabilità che ci circonda studiando soggetti, oggetti e fenomeni della realtà mediante uso di formule matematiche e di numeri.

Un pò di storia per comprendere meglio lo scopo della statistica

Parlando di scopo della statistica non possiamo esimerci dal citare il suo legame con la matematica. Si tratta di un legame molto forte, ma mai di sudditanza. Sebbene la statistica è nata nei contesti di sviluppo della matematica, e precisamente quale sviluppo dell’aritmetica, essa tuttavia ha saputo dotarsi di una struttura sorprendentemente indipendente.

La storia della statistica, o meglio delle statistiche, ha origini antichissime. I sumeri, il popolo di Israele, gli Egizi, i Greci ed i Romani, giusto per citarne alcuni, erano soliti effettuare dei censimenti della popolazione e dei territori così da conoscere la consistenza dei propri possedimenti. Sono famosi a tal proposito il censimento di Solone e la media aritmetica utilizzata da Tucidide per risolvere problemi concreti.

A Roma nel 443 a.C., vennero istituiti i “censores”; questi erano magistrati il cui ruolo era appunto di censire la popolazione in base ai beni ed il cui potere era di poco inferiore a quelli dei Consoli. E parlando di censimenti, come dimenticare il censimento, raccontato da San Luca nel suo Vangelo? Quel censimento che portò Maria e Giuseppe a Betlemme in coincidenza con la nascita di Gesù!

Ovviamente censire la popolazione non è la statistica come la intendiamo oggi, o meglio non comprende tutto l’ambito di cui si occupa la statistica. I censimenti sono il primo approccio dell’uomo al mondo dei dati. E come tutti i primi approcci nell’ambito matematico, esso nasce da un’esigenza pratica: contare e sintetizzare le informazioni.

Nascita e scopo della statistica moderna

La statistica, come oggi la conosciamo, ossia come scienza con una propria metodologia, è molto più giovane. La statistica metodologica, cioè attività organizzata che oltre a rilevare i dati, riflette su di essi, compare nel 1662 nell’opera dell’inglese Giovanni Graunt. Egli cercò di identificare delle regolarità scientifiche nei dati pubblicati settimanalmente nei bollettini londinesi. Importanti sono i contributi di Halley (esattamente l’astronomo di cui porta il nome la cometa) il quale raccolse le tabelle di mortalità della città di Breslavia per regolare il valore delle assicurazioni, di De Moivre (ideatore del calcolo delle probabilità per i giocatori d’azzardo e scopritore dell’equazione della curva normale, pena di tanti studenti moderi) di Corning (professore tedesco di diritto pubblico che coniò il termine “statistica”, ossia Staatskunde), di Bayes (progenitore della statistica induttiva e teoria del campionamento), di Pascal e di Fermat (notissimi nel campo matematico e responsabili del calcolo delle probabilità). 

Statistica tra attendibilità e certezza

Abbiamo dunque visto come la statistica accompagna la storia dell’uomo sin dalle origini, modificandosi e modellandosi sulle necessità quotidiane fino ad assumere connotati di scientificità e validità. La sua applicazione in ogni ambito del sapere e specialmente in quello scientifico richiede ogni giorno una maggiore attenzione ed una maggiore padronanza da parte degli addetti ai lavori. Studiare la statistica non significa unicamente imparare come analizzare i dati; significa comprenderne a fondo il funzionamento così da poter prendere delle decisioni che implicano delle modifiche della nostra quotidianità. La strada da intraprendere non è dettata solo dal tipo di dati, ma anche dagli obiettivi che si vogliono perseguire con l’applicazione della statistica. Tanto più gli obiettivi sono ardui, tanto più la statistica deve seguire una strada metodologicamente rigorosa e scientifica.

Esperienza e probabilità

La statistica ci insegna ad analizzare i dati e a capire la loro variabilità. Essa da un senso al mondo intorno a noi ed attribuisce un significato numerico da utilizzare per decidere qualcosa della nostra vita quotidiana. Facciamo calcoli statistici in ogni momento della nostra vita. Sappiamo che se tocchiamo un oggetto molto caldo ci scottiamo; lo abbiamo imparato dall’esperienza o nostra o dei nostri genitori (la famosa frase “non toccare che ti bruci”). I proverbi ed i detti degli anziani si dice che sono quasi sempre veri: ebbene sì lo sono, perché derivano dall’esperienza. E l’esperienza non è altro che un accumulo di dati statistici.

Dunque possiamo affermare che la statistica è attendibile, perché sfruttando molteplici informazioni ricava delle tendenze nei comportamenti e negli eventi, fenomeni tutti che possono riprodurre con una certa probabilità nel futuro. Tuttavia ciò non conduce ad una certezza (approfondisci rivedendo la storia del comandante Sully, Chesley Sullenberger ): se un evento si è ripetuto tante volte, è probabile che esso si ripeta in futuro, senza tuttavia assoluta certezza. Ne consegue che la statistica è una scelta probabilistica e non assoluta: utilizza le regole ferree della matematica, per calcolare probabilità. 

Conclusione

In conclusione, il nostro dato iniziale sulla dispersione scolastica totale (20% dei ragazzi nell’anno 2019) è allarmante o meno? La risposta purtroppo è negativa: il dato è molto allarmante. Se consideriamo infatti il risultato riportato ufficialmente, ossia che 1 studente su 5 abbandona la scuola, il dato potrebbe apparire poco significativo. Viceversa se pensiamo ad una scuola con 1000 studenti, riportando la percentuale del 20%, il dato ci dice che 200 studenti sono persi. E se ancora proiettiamo il dato a livello nazionale, vale a dire 8 milioni di studenti circa, ne consegue che 1.600.000 studenti lasciano la scuola, ossia l’equivalente degli abitanti di città come Amsterdam, Marsiglia o Torino. Come vedi la statistica ci ha aperto gli occhi sul fenomeno, mostrandoci in termini di dati quali rischi i ragazzi e la nostra società ne hanno dal lasciare la scuola.

Se vuoi saperne di più leggi anche: Importanza della statistica: perché la studiamo


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