Fisica, matematica e statistica al servizio della salute umana.

Ciao! Oggi parleremo di come la fisica, la matematica e la statistica possano collaborare con la medicina. In particolare, andremo a capire cosa sono le ondate di calore e come possano impattare sulla salute umana. In molti studi è stato infatti dimostrato che l’esposizione del nostro corpo a prolungate ondate di calore possa causare notevoli disagi. Nei casi più gravi il calore prolungato è all’origine di un aumento del rischio di mortalità.

La visione originale di questo articolo è rappresentata dalla combinazione di differenti discipline. Infatti, partendo dalla spiegazione fisica di cos’è un’ondata di calore, ti dimostrerò come sia possibile trasformare un fenomeno fisico in un problema matematico e statistico. In questo modo, vedremo come si passi da una rilevazione fisica ad una traduzione numerica. E come da quest’ultima sia possibile utilizzare i risultati ottenuti a vantaggio della salute umana.


Parte fisica: cos’è un’ondata di calore?

Un’ondata di calore è un periodo prolungato di tempo con un clima molto caldo. Come vedi, la stessa espressione “ondata di calore” è composta da due concetti fisici: calore e onda. In fisica, il calore è una forma di energia che si trasmette da un corpo ad un altro a causa di una differenza di temperatura esistente tra i due corpi. Allo stesso tempo, un’onda è un oscillazione accompagnata da un trasferimento di energia.

Dunque, alle ondate di calore contribuiscono due fattori:

  • una differenza di temperatura
  • un trasferimento di energia.

Infatti, le ondate di calore sono causate da un sistema di alta pressione, estremamente stabile e presente nella parte più alta della troposfera (tra 5 e 10 km di altezza). Questa alta pressione impedisce l’entrata nella sua area di pressioni più basse, che pertanto rimangono a lambire lateralmente l’alta pressione. Tali differenze di pressione produce un movimento discendente dell’aria, la quale comprimendo l’aria sottostante, produce a sua volta, un incremento della temperatura.

Nello stesso tempo, l’aria così compressa dà origine ad un lento movimento rotatorio che continua a bloccare l’ingresso di sistemi esterni e rende l’aria ancora più calda. La combinazione tra un’ampia area di alta pressione e la lentissima circolazione presente è all’origine dell’ondata di calore, evento che può perdurare anche per giorni o settimane.

La pericolosità delle ondate di calore è rappresentata da un esteso periodo di tempo in cui il calore estremo reca danni molto serio alla nostra salute. Molti sono gli studi che considerano le ondate di calore come la causa principale di un incremento della mortalità per gli individui più a rischio.

Un’equazione statistica: da una regressione ad una previsione.

Come è possibile prevedere un’ondata di calore? O meglio, come è possibile distinguere il caldo della stagione da un’ondata di calore? per rispondere a questa domanda di serviamo di uno strumento universale in grado di determinare un indice del calore. L’indice di calore – definito heat index – misura in modo scientifico il calore percepito dal corpo. Ricordiamo che il calore percepito è dato dalla composizione di due misure: la temperatura dell’aria e l’umidità presente. Questo indice è stato calcolato da Rothfusz, usando il seguente modello di regressione:

[latex]Heat Index = -42.379 + 2.04901526*T + 10.14333127*RH – 0.22475541*T*RH-0.00683783*T^{2}-0.05481717*RH^{2}+0.00122874*T^{2}*RH+0.00085282*T*RH^{2}-0.00000199*T^{2}*RH^{2}[/latex]

Un altro modo per prevedere un’ondata di calore è quella di far ricorso alla seguente tavola. In essa compaiono l’umidità e la temperatura. L’incrocio dei due dati dà origine all’indice di calore. Ed è proprio dalla possibilità di conoscere questo indice che possiamo determinare la probabilità di disturbi legati alla prolungata esposizione al calore.

Heat Index
Heat Index

Quali sono gli effetti delle ondate di calore sulla salute umana?

Usando il precedente indice, possiamo determinare quali sono gli effetti delle ondate di calore sulla salute umana. In questo articolo, ho riportato un importante studio europeo. Lo scopo della ricerca era di investigare il tasso di mortalità durante le ondate di calore registrate nel periodo estivo dall’anno 2000 al 2008.

In questo lavoro, gli autori hanno utilizzato un modello statistico additivo generalizzato.Particolarmente interessante è stato l’uso della distribuzione di Poisson per il conteggio giornaliero della mortalità.

[latex]Mortality\sim Poisson\left ( \mu _{t} \right )[/latex]

[latex]log\left ( \mu _{t} \right )=intercept+weekday+holiday+S(doy, df=4 per year)+heat wave[/latex]

Il risultato dello studio ha dimostrato come la mortalità – misurata in due differenti citta (Roma e Stoccolma) – sia aumentata in entrambi i luoghi durante le ondate di calore. Infatti, nella città di Roma l’aumento della mortalità è stato pari al 22% (95% CI: 18-26%), mentre a Stoccolma l’aumento è stato dell’8% (95% CI: 3-12%).

Particolarmente interessanti sono stati gli approfondimenti effettuati su alcuni sottogruppi: nella popolazione romana, la mortalità è cresciuta per persone precedentemente colpite da infarto del miocardio, o sofferenti di malattie croniche polmonari o di diabete. L’aumento del rischio di mortalità è cresciuto rispettivamente del 7% e del 25%.

A Stoccolma, l’analisi statistica ha dimostrato una crescita del tasso di mortalità per le persone con problemi di insufficienza cardiaca congestizia (33%) o  di malattie psichiatriche.

Bibliography.

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