Il peso dei numeri

In un mondo dominato dai numeri siamo sempre persuasi che il numero sia di per sé risolutore di molti problemi. Molti sono soliti affermare: “La matematica non è un’opinione“, con ciò dimostrando di dare ai numeri un grande valore e non solo in termini di quantità. Non mi piace questa usuale “canzoncina”: la matematica non è né un’opinione né una certezza assoluta. Il contesto in cui essa viene applicata determina il suo potenziale e, se vi sono buone basi, ne dimostra la sua meravigliosa capacità predittiva.

In questo articolo cercheremo di capire, grazie ad un piccolo esempio, qual è il peso dei numeri e sopratutto come, in alcuni contesti, il numero più piccolo sia quello di maggiore rilevanza.

Il primo approccio matematico è tipicamente numerico. Impariamo sin da bambini a contare gli oggetti (quindi a numerarli), a misurare le distanze in termini di passi (ossia di numeri) e quindi di dare senso agli oggetti e alle persone in base ai numeri. Un cestino di mele è diverso da dieci cestini di mele, così come 1 persona è differente da un gruppo di 100 persone.

Solitamente la nostra mente è abituata a “pensare in grande”, ossia più è grande un numero, più è rilevante il valore di ciò che si sta osservando, sia esso di una rilevanza negativa o positiva.

Il contesto dei numeri

I numeri – considerati come esseri unici da molti (ricordate il famoso e bellissimo libro: “La solitudine dei numeri primi” di Paolo Giordano?) ed oggetto di studio da parte di molti matematici – vengono usati spesso e volentieri come elementi a sé stanti utili a comprendere il mondo. È proprio così? Possono i numeri senza contesto avere un senso per spiegare il mondo?

Facciamo un esempio. Ti do tre numeri:

  • 2.974
  • 54.000.000
  • 6.000.000.000

Leggendo questi numeri, qual è secondo te il più importante?

Rispondendo alla domanda con un approccio normale, saremo portati ad indicare il valore di 6.000.000.000 come il valore più importante perché più alto. Il nostro cervello è abituato a pensare come importante ciò che è alto (lo facciamo anche nei confronti delle persone più alte se ben ci pensi!).

Il risultato di tale passaggio mentale deriva dal fatto che i tre numeri che ho indicato sono privi di contesto. Sono solo assimilabili a qualcosa che la nostra mente trova usuale fare: ordinare dal più piccolo al più grande e considerare il più grande come il più importante, quello con più peso.

Come dico sempre i numeri sono solo numeri e privi di un contesto, restano numeri, affascinanti come enti matematici, ma non esplicativi della realtà. E soprattutto di poca o nessuna utilità per le nostre scelte.

Assegniamo un contesto

Consideriamo nuovamente i tre numeri e diamo un contesto. Il numero 6.000.000.000 è la quantità dei km tra la Terra e Plutone, il nono pianeta del nostro Sistema Solare e tra i più freddi perché tanto distante dal Sole. Il secondo numero (54.000.000) è il numero di morti durante la Seconda Guerra Mondiale: una moltitudine di individui ed intere generazioni spazzate via. Infine il numero più piccolo (2.974) è il numero di vittime dell’attentato alle Torri Gemelle del World Trade Center dell’11 settembre 2001 a New York.

Qual è il numero più importante adesso che abbiamo un contesto? Il contesto stavolta ci fornisce un diverso ordine di grandezza e ci quantifica i fenomeni, modificando il nostro modo di percepire la realtà e sopratutto assegna una diversa importanza.

Sebbene la distanza Terra-Plutone sia di interesse scientifico, oltre che di curiosità per gli appassionati, è il numero con il minor peso sulle vite di tutti noi. Il numero di morti della Seconda Guerra Mondiale impatta direttamente sulla coscienza di ognuno, facendoci capire che un conflitto mondiale è capace di modificare la vita di tutti gli abitanti della Terra e di modificare il corso della storia (se quei 54.000.000 di individui avessero potuto compiere la loro vita, quali benefici avrebbero apportato all’intero corso della Storia?).

L’ultimo numero, matematicamente più basso, è quello che più incide sulla vita di ciascuno di noi. Ogni qualvolta in cui ci imbarchiamo su un aereo e ci viene richiesto di seguire rigide norme di sicurezza all’imbarco, l’origine di molte di queste precauzioni ha avuto luogo proprio in quell’undici settembre 2001. Da quel giorno le vite di ciascuno sono cambiate: ci siamo sentiti meno sicuri a casa nostra e abbiamo visto che anche i luoghi più sicuri del pianeta (qual è appunto la Grande Mela) possono essere esposti al pericolo.

Conclusione

I numeri sono compagni di viaggio straordinari: dal concepimento alla morte, i numeri scandiscono il nostro modo di approcciarci alla realtà e al mondo. Si pensi al grande ruolo del tempo: una sequenza di numeri che si muovono ininterrottamente in avanti (almeno per il momento!). Ma i numeri, privati del contesto in cui sono ricavati, sono difficilmente comprensibili. Ragion per cui dar loro un contesto è necessario per capire molti dei fenomeni che ci circondano e per prendere decisioni consapevoli e logiche.

Come osservare allora i numeri? La risposta la forniscono i bimbi. Se chiedete ad un bambino qual è il numero più grande che conosce, molto probabilmente aprirà le braccia per indicare un numero così grande da tenere tutto il globo, dando così a quel numero grandissimo un contesto: l’infinito del mondo e delle capacità del bambino stesso di espandere i propri confini.

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