Alfa di Cronbach? Informazioni per non sbagliare

L’alfa di Cronbach è l’indice di attendibilità di ogni questionario che si rispetti. Il suo ruolo è fondamentale per dare validità ad ogni lavoro di ricerca che coinvolga l’utilizzo di questionari o di test. La psichiatria e la psicologia, ad esempio, fanno un larghissimo uso dell’alfa di Cronbach. La sfida sulla validità della coerenza interna ai fini dell’interpretazione psicometrica è stata così accesa, da aver diviso i ricercatori tra favorevoli e contrari.

Da ormai molti anni, la disputa sulla validità dell’alfa di Cronbach è ormai stata superata a favore di un consenso internazionale circa la sua utilità. Tutti gli studi che contengono un questionario con item (e.g. con risposte graduate con scala Likert) sono sempre accompagnati dal calcolo dell’alfa di Cronbach.

Qual sarà mai il segreto di tale successo? Seguimi e lo scoprirai!

Alfa di Cronbach: cosa sapere assolutamente

Definizione

L’alfa di Cronbach è un metodo statistico per misurare la coerenza interna di un questionario composto da item che hanno una risposta di tipo numerico. In modo molto pratico, misurare la coerenza interna di un questionario significa determinare se le risposte fornite ai vari item sono tra loro consistenti, ossia in relazione le une con le altre.

Introdotta nel 1951 da Cronbach (nemmeno a dirlo!), essa ha trovato ampio impiego sin da subito grazie al lavoro di Guilford (1956) e Nunnally (1978), i quali l’hanno utilizzata come strumento ideale per la valutazione della coerenza interna.

Campione e numero di item

Anche nel caso dell’alfa di Cronbach, la numerosità campionaria assume un ruolo fondamentale. Una bassa numerosità campionaria può dare origine a bias rilevanti. Al di là del calcolo rigoroso della dimensione del campione (vedi post sul tema), una regola pratica suggerisce di scegliere un campione con almeno 100 soggetti. Questa scelta fa sì che possiamo eseguire un buon calcolo anche con campioni molto piccoli per un questionario.

La numerosità campionaria non è l’unico aspetto da considerare ai fini di un accurato calcolo dell’alfa di Cronbach. Infatti, osservando la definizione data in precedenza, questo metodo poggia su un elemento fondamentale: la relazione tra item. Più questi sono tra loro in relazione, maggiore sarà il valore della coerenza interna. Questo assunto poggia a sua volta, su un presupposto importante: gli item sono considerati un campione casuale derivato da un universo di item, per cui più item possono essere considerati un campione sempre più rappresentativo dell’intera popolazione. Tutto ciò comporta che questionari con meno di dieci item risulteranno quasi certamente non attendibili, esattamente come i piccoli campioni e gli errori statistici.

Riassumendo questa prima parte, ne ricaviamo che due elementi sono necessari per un accurato calcolo dell’alfa di Cronbach: un campione di almeno 100 soggetti ed un numero di item non inferiore a 10. Ovviamente aumentando il numero di item, l’alfa di Cronbach subirà un aumento del valore.

Classificazione

In termini numerici, l’alfa di Cronbach è un numero che oscilla tra 0 ed 1. Visto l’enorme utilizzo della coerenza interna in tutte le procedure di validazione dei questionari ed in alcuni casi anche per le comparazioni tra questionari somministrati a diverse latitudini, dapprima Guilford e poi Nunnally si sono occupati di offrirci dei parametri rigorosi per decidere se il nostro questionario gode o meno di una buona coerenza interna.

Il valore limite per affermare una buona coerenza è pari a 0.70. Ultimamente, c’è stato un aumento di tale valore limite fino a 0.80. Tuttavia, occorre sapere che il valore limite non è assoluto. In psicometria ad esempio, il valore dell’alfa di Cronbach per affermare una buona coerenza interna deve essere pari a 0.90. Su questo aspetto, ti consiglio di controllare nel dettaglio il tuo specifico campo di ricerca, per essere sicuro qual è il valore minimo di attendibilità interna accettato dalle riviste scientifiche.

La classificazione tipica, indipendentemente dal campo di indagine specifico è la seguente:

  • alfa inferiore a 0.4: bassa attendibilità
  • alfa tra 0.4 e 0.6: attendibilità incerta
  • alfa tra 0.6 e 0.8: attendibilità accettabile
  • alfa tra 0.8 e 0.9: attendibilità buona.

E cosa farne di un’alfa superiore a 0.90? Beh, attenzione! Come sai in statistica le stranezze non vanno mai bene e la perfezione non esiste. Valori troppo alti di alfa possono essere campanelli di allarme di presenza di ripetizioni e ridondanze.

Formula

L’alfa di Cronbach ha una formula relativamente semplice. Essa fa uso del numero di item (M), della media – indicata con r – di M(M-1)/2 correlazioni tra ogni coppia degli M item e si presenta così:

Alfa di Cronbach = Mr/(1+(M-1)r)

Questa è la versione standardizzata. Ne esiste una, leggermente più complessa. Ecco a te:

rkk = k/(k-1) · [1 – ∑σi2 / σt2]

in cui è il numero di item, ∑σi2 è la sommatoria delle varianze degli item ed infine σt2 è la varianza del test. Ovviamente con rkk ci si riferisce proprio all’alfa. 


Un piccolo fondamentale inciso

Ok, sono sicura che le due formule ti abbiano spaventato! Non darti pensiero: apri un qualsiasi software statistico, è l’alfa di Cronbach sarà automaticamente e velocemente calcolata con il solo inserimento dell’elenco item nell’apposita schermata!

Attenzione! C’è sempre un motivo per cui riporto le formule quando possibile e quando non troppo complesse. Eseguire la statistica, anche un semplice calcolo come quello dell’alfa di Cronbach, senza avere basi matematiche equivale ad eseguire un intervento chirurgico senza nozioni di anatomia. Applicare le formule in modo meccanico o perché “così si fa” (o “così dicono“) è molto pericoloso e non consente di poter fare il passaggio da risultato numerico ad interpretazione del fenomeno di indagine.


Dettagli rilevanti nella lettura dell’alfa

Dato che del calcolo dell’alfa di Cronbach se ne occupa un qualsiasi software statistico, la lettura dell’output è invece fondamentale e tocca a te occupartene.

Il primo passo ovviamente è leggere il valore della coerenza interna secondo quanto riportato nella precedente classificazione. Il lavoro non è ancora finito: dai un’occhiata ad una colonna sempre presente negli output dei software statistici, ossia quella relativa al valore di alfa di Cronbach in assenza di uno degli item. Nel caso in cui il valore dell’alfa di Cronbach è maggiore se elimini uno specifico item, questo significa che bisogna valutare per le successive analisi (tipo l’analisi fattoriale) come trattare questo item, se lasciarlo in analisi statistica o meno.

Molto interessanti infine sono le correlazioni tra item: esse ci danno molte informazioni sul nostro questionario, anche in vista delle successive valutazioni statistiche.

Il consiglio che ti do è di non fermare il tuo lavoro di valutazione dell’alfa di Cronbach ad un mero riporto di valore. Come sempre accade nella ricerca, ogni numero – rappresentazione quantitativa della realtà osservata – deve essere compreso sia nella sua parte matematica (quindi come è stato calcolato) sia nella sua parte interpretativa (cosa significa nel mio campo di indagine).

Alfa di Cronbach: cosa non dimenticare

L’alfa di Cronbach è basata su tutti gli item del questionario, per cui è il miglior indicatore per l’attendibilità. Questo elemento fa sì che l’alfa non è in grado di focalizzarsi su uno dei costrutti del questionario, ma fa sempre riferimento all’intero questionario, considerandolo come un unico costrutto. Ciò significa che per calcolare l’alfa di Cronbach per costrutti, devi procedere in modo appropriato, analizzando i singoli costrutti.

Come accennato in precedenza, la coerenza interna può essere utilizzata per comparare questionari somministrati da diversi ricercatori. Attenzione su questo punto: non serve per misurare l’attendibilità di questionari composti da item diversi, ma l’attendibilità di questionari che sono composti dallo stesso numero di item e sulla base dello stesso costrutto.

Attenzione inoltre alla terminologia: l’alfa di Cronbach non è un test statistico, ma un metodo di valutazione dell’attendibilità. Questo fa sì che l’alfa non abbia un’ipotesi alternativa o nulla, ma solo un valore numerico da valutare ed interpretare.

Ed infine, ricorda che l’alfa di Cronbach, come tutte le misure di coerenza interna, è influenzata dalla lunghezza del questionario, dall’omogeneità degli item, dall’eterogeneità dei soggetti intervistati e dall’oggettività degli item stessi.

Oooooppssss: il mio questionario ha solo variabili binarie

L’alfa di Cronbach si usa solo per survey con variabili quantitative, tipo appunto quelle che hanno una scala come la Likert. Cosa fare quando il tuo questionario ha item dicotomici?

Ecco a te la formula di Kuder-Richardson 20 (KR20):

rkk = k/(k-1) · [1 – ∑pq / σt2]

in cui è il numero di item, p è la proporzione con la quale viene scelta una delle due alternative di un itemq è uguale a 1-p, ed infine σt2 è la varianza del test.

Conclusione

L’alfa di Cronbach ha il vantaggio di essere di semplice ed immediata interpretazione. Riportata in tutti gli studi che prevedono l’uso di item, essa ci assicura la validazione interna del questionario, elemento cardine per l’attendibilità dei nostri risultati.

Come sempre, bisogna stare attenti alla sua interpretazione: un uso non appropriato o inesperto dell’alfa di Cronbach può portare a risultati distorti ed a conclusioni errate.


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